名校
1 . 如图，在
中，
分别是边
上的动点.
(1)证明：
；
(2)当
分别是边
的中点时，用
表示
.
中，分别是边上的动点. (1)证明：
；(2)当
分别是边的中点时，用表示.
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名校
2 . 中，点M是BC的中点，点N为AB上一点，AM与CN交于点D，且
，
.则
（ ）.
中，点M是BC的中点，点N为AB上一点，AM与CN交于点D，且，.则（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2023-01-16更新
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934次组卷
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5卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷
安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷河北省石家庄市2023届高三上学期期末数学试题安徽省涡阳第四中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在平行四边形
中，对角线
与
交于点
为
中点，
与交于点
，若 
，则
（ ）
中，对角线与交于点为中点，与交于点，若 ，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-03更新
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1414次组卷
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11卷引用：安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 平面向量-1黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题湖南省株洲市醴陵市第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理（课件+作业）（已下线）6.3.1-6.3.3 平面向量基本定理、正交分解及坐标表示、加、减运算的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3.1 平面向量基本定理1（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题训练：用已知向量进行线性表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题6.7 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为2，
为线段
的中点，
，其中
，
，则下列选项正确的是（ ）
的棱长为2，为线段的中点，，其中，，则下列选项正确的是（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当 时，直线 与平面 的交点轨迹长度为 |
D．当 时，点 到平面 的距离为 |
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名校
解题方法
5 . 已知M，P，N是平面上不同的三点，点A是此平面上任意一点，则“M，P，N三点共线”的充要条件是“存在实数，使得
”．此结论往往称为向量的爪子模型．
(1)给出这个结论的证明；
(2)在
的边
、
上分别取点E、F，使
，
，连结
、
交于点G．设
，
．利用上述结论，求出用
、
表示向量
的表达式．
，使得”．此结论往往称为向量的爪子模型．(1)给出这个结论的证明；
(2)在
的边、上分别取点E、F，使，，连结、交于点G．设，．利用上述结论，求出用、表示向量的表达式．
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名校
解题方法
6 . 在中，
，点
在
边上且
，
，
(1)若
，求的长；
(2)若
，求
的值.
中，，点在边上且，，(1)若
，求的长；(2)若
，求的值.
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2022-06-18更新
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1010次组卷
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17卷引用：安徽省六安市叶集皖西当代中学(毛坦厂中学分校)2020-2021学年高三上学期10月月考应届理科数学试题
安徽省六安市叶集皖西当代中学(毛坦厂中学分校)2020-2021学年高三上学期10月月考应届理科数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月末诊断测试数学试题山东省威海市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）9.6 平面向量综合练习（提优）2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）第二章+平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）（已下线）6.2 平面向量的数量积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）期中测试（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省镇江市句容碧桂园学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都市成都市树德中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题云南省玉溪第一中学等三校2021-2022学年高一下学期实用性联考（一）数学试题湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 单元测试（A卷）江苏省苏州市常熟市伦华高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一下学期第二次月考（苏教版2019必修二：立体几何、平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数）江苏省江阴市华士高级中学2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在中，
，P为上一点，且满足
，则m的值为（ ）
中，，P为上一点，且满足，则m的值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2021-12-10更新
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2107次组卷
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5卷引用：安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考文科数学试题
安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考文科数学试题（已下线）解密09 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）第一节 平面向量的概念及线性运算（讲）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（第二课时）-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)1.4.1向量的坐标分解（第一课时）
名校
解题方法
8 . 已知点
是所在平面内一点，且
，则（ ）
是所在平面内一点，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-08更新
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1335次组卷
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12卷引用：安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题
安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题云南省昆明市2021届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学（理）试题2021届云南省昆明市高考“三诊一模”第二次教学质量检测数学（文科）试题（已下线）押第7题 平面向量-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）山东省(新高考)2021届高三数学学科仿真模拟标准卷试题(二)（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题（已下线）第35讲 平面向量的基本定理与坐标运算江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考非实验班数学（理）试题
9 . 在中，已知点D满足
，若
，则
____________ ．
中，已知点D满足，若，则
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10 . 已知向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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