平面向量基本定理的应用练习题及答案-高中数学单元测试-较易-组卷网

23-24高三上·河北保定·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用向量在几何中的其他应用

1 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的标志很相似，所以形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知

是

内一点，

，

的面积分别为

，

，则

．设

是

内一点，

的三个内角分别为

，

的面积分别为

，

，若

，则以下命题正确的有（）

A．

B．

有可能是

的重心

C．若

为

的外心，则

D．若

为

的内心，则

为直角三角形

2023-09-28更新 | 1652次组卷 | 11卷引用：第6章平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·广东佛山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 如图，在

中，

，点

是

的中点．设

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-19更新 | 1459次组卷 | 7卷引用：专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 已知

，

是两个不共线的平面向量，向量

，

，若

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-12更新 | 501次组卷 | 9卷引用：第六章平面向量及其应用讲核心 01

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 已知

分别是

边AB，AC上的点，且

，

.如果

，

，试用向量

表示

，

.

2023-04-17更新 | 160次组卷 | 2卷引用：第二章平面向量及其应用 B卷能力提升—2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

平行向量（共线向量）平面向量基本定理的应用由向量共线（平行）求参数由坐标解决三点共线问题

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用结论解决平面向量共线问题

5 . 下列结论正确的是（）

A．向量

与

是共线向量，则A，B，C，D四点必在一条直线上

B．已知直线上有

，

三点，其中

，

，且

，则点P的坐标为

C．向量

，

，若A，B，C三点共线，则k的值为－2或11

D．已知平面内O，A，B，C四点，其中A，B，C三点共线，O，A，B三点不共线，且

，则

2023-07-30更新 | 352次组卷 | 3卷引用：第六章平面向量初步单元检测卷-2021-2022学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第二册

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

6 . 如图，在△ABC中，AD⊥AB，

，

，则

=（　　）

A．

B．

C．

D．

2022-09-14更新 | 1406次组卷 | 4卷引用：第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(培优版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·内蒙古兴安盟·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

7 . 设D为△ABC所在平面内一点，

则（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-31更新 | 573次组卷 | 3卷引用：第九章平面向量（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·吉林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

8 . 在平行四边形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且

,AF，DE交于点P，若

,则λ=（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-28更新 | 307次组卷 | 2卷引用：第九章平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·广东揭阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 如图，在

中，

是

的中点，若

，

，则

等于（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-03-03更新 | 3490次组卷 | 23卷引用：第六章平面向量初步章末检测(基础篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用

名校

10 . 如果

是平面

内两个不共线的向量，那么下列说法中正确的是（）

A．

可以表示平面

内的所有向量

B．对于平面

内任一向量

，使

的实数对

有无穷个

C．若向量

与

共线，则有且只有一个实数

，使得

D．若存在实数

使得

，则

2023-03-29更新 | 380次组卷 | 9卷引用：第六章+平面向量初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)

相似题纠错收藏详情加入试卷