22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
1 . 阅读下列一段文字,并回答问题.
二元一次方程组,
用向量表示为. ①
用向量的加法与数乘法则,可将①式化为. ②
即, ③
由平面向量基本定理“如果和是同一平面内两个不共线的向量,那么对该平面内任意一个向量,存在唯一的一对实数,,使”知,若向量,不共线,那么存在唯一的一对实数使得成立.
这样,从向量角度认识方程组,这里向量,不共线,就是方程组的对应系数,方程组有唯一解.
那么,能用向量方法解释方程组有无穷解及方程组无解的情况吗?
二元一次方程组,
用向量表示为. ①
用向量的加法与数乘法则,可将①式化为. ②
即, ③
由平面向量基本定理“如果和是同一平面内两个不共线的向量,那么对该平面内任意一个向量,存在唯一的一对实数,,使”知,若向量,不共线,那么存在唯一的一对实数使得成立.
这样,从向量角度认识方程组,这里向量,不共线,就是方程组的对应系数,方程组有唯一解.
那么,能用向量方法解释方程组有无穷解及方程组无解的情况吗?
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23-24高三上·河北保定·阶段练习
2 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论,因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的标志很相似,所以形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理:已知是内一点,,,的面积分别为,,,则.设是内一点,的三个内角分别为,,,,,的面积分别为,,,若,则以下命题正确的有( )
A. |
B.有可能是的重心 |
C.若为的外心,则 |
D.若为的内心,则为直角三角形 |
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2023-09-28更新
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1555次组卷
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11卷引用:第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)
(已下线)第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)河北省保定部分高中2024届高三上学期9月月考数学试题6.4.1平面几何中的向量方法练习(已下线)重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式(5题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题11 平面向量小题全归类(练习)(已下线)专题1 透视四心 向量处理【练】(已下线)9.4 向量应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题01 平面向量压轴题(2)-【常考压轴题】(已下线)专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)第6.4.1讲 平面几何中的向量方法-2023-2024学年新高一数学同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业(巩固版)
22-23高一下·广东佛山·期中
名校
解题方法
3 . 如图,在中,,点是的中点.设,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-19更新
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1413次组卷
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7卷引用:专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列
(已下线)专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题03 平面向量基本定理及坐标表示(六大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题6.4 平面向量基本定理及坐标表示-举一反三系列山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题专题02平面向量(第二部分)
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知,是两个不共线的平面向量,向量,,若,则有( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-12更新
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458次组卷
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9卷引用:第六章 平面向量及其应用 讲核心 01
(已下线)第六章 平面向量及其应用 讲核心 01(已下线)第27讲 平面向量基本运算及线性表示-2022年新高考数学二轮专题突破精练山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第一节 平面向量的概念及线性运算 A素养养成卷(已下线)第04讲 6.2.3向量的数乘运算(1)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3 向量的数乘运算(分层作业)-【上好课】湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 已知分别是边AB,AC上的点,且,.如果,,试用向量表示,.
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2023-04-17更新
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154次组卷
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2卷引用:第二章 平面向量及其应用 B卷 能力提升—2022-2023学年高一数学北师大版(2019)必修第二册
6 . 下列结论正确的是( )
A.向量与是共线向量,则A,B,C,D四点必在一条直线上 |
B.已知直线上有,,三点,其中,,且,则点P的坐标为 |
C.向量,,,若A,B,C三点共线,则k的值为-2或11 |
D.已知平面内O,A,B,C四点,其中A,B,C三点共线,O,A,B三点不共线,且,则 |
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7 . 下列结论正确的是( )
A.若,则△ABC是锐角三角形 |
B.若,则 |
C.∀x∈R, |
D.若P,A,B三点满足,则P,A,B三点共线 |
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名校
解题方法
8 . 如图,在△ABC中,AD⊥AB,,,则=( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-14更新
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1399次组卷
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4卷引用:第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(培优版)
名校
9 . 设D为△ABC所在平面内一点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-12-31更新
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564次组卷
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3卷引用:第九章 平面向量(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)
解题方法
10 . 在平行四边形ABCD中,E,F分别在AB,CD上,且,AF,DE交于点P,若,则λ=( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-28更新
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304次组卷
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2卷引用:第九章 平面向量(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)