名校
解题方法
1 . 大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1）．某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2：
为正三角形，
，
，
围成的
也为正三角形．若
为的中点，①与的面积比为___________ ；②设
，则
___________ ．
为正三角形，，，围成的也为正三角形．若为的中点，①与的面积比为，则
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2023-05-05更新
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1728次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2023届高三二模数学试题
名校
2 . 在平行四边形
中，
､
分别在边､
上，
，
与相交于点
，记
，则
（ ）
中，､分别在边､上，，与相交于点，记，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-09更新
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1643次组卷
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6卷引用：江苏省徐州市第七中学2023届高三上学期一检数学试题
江苏省徐州市第七中学2023届高三上学期一检数学试题湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（文）试题（已下线）第07讲 平面向量基本定理（已下线）专题二 平面向量与复数-2
解题方法
3 . 如图，已知正方形ABCD的边长为2，过中心O的直线l与两边AB，CD分别交于点M，N．
(1)若Q是BC的中点，求
的取值范围；
(2)若P是平面上一点，且满足
，求
的最小值．
(1)若Q是BC的中点，求
的取值范围；(2)若P是平面上一点，且满足
，求的最小值．
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2022-12-02更新
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1476次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题
江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题第九章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）重难点：平面向量综合检测（培优卷）（已下线）专题6.9 平面向量的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 在中，过重心E任作一直线分别交AB，AC于M，N两点，设
，
，（
，
），则
的最小值是（ ）
中，过重心E任作一直线分别交AB，AC于M，N两点，设，，（，），则的最小值是（ ）A． | B． | C．3 | D．2 |
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2022-12-02更新
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1634次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题
江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题5-1 平面向量中的高频小题归类-3（已下线）专题1 选择题题型湖南省永州市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，中，
，点M为线段AB中点，P为线段CM的中点，延长AP交边BC于点N，则下列结论正确的有（ ）．
中，，点M为线段AB中点，P为线段CM的中点，延长AP交边BC于点N，则下列结论正确的有（ ）．A． | B． |
C． | D． 与 夹角的余弦值为 |
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2022-06-27更新
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1570次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题
江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）11.1 余弦定理（已下线）11.1 余弦定理（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题
6 . 在平面四边形中，点D为动点，
的面积是
面积的2倍，又数列
满足
，当
时，恒有
，设的前
项和为
，则（ ）
中，点D为动点，的面积是面积的2倍，又数列满足，当时，恒有，设的前项和为，则（ ）| A．为等比数列 | B． 为递减数列 |
| C．为等差数列 | D． |
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2022-06-08更新
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1031次组卷
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9卷引用：江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第一次综合训练数学试题
江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第一次综合训练数学试题山东省临沂市2022届高三下学期一模考试数学试题山东省潍坊市昌乐二中2022届高三4月高考模拟数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022届高三第七次模拟（线上）数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022-2023学年高三上学期第一次综合训练数学试题（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）专题12 数列（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精讲）（已下线）模块二 数列 不等式-3
名校
解题方法
7 . 如图，在△ABC中，
，
，设
，
，则
（ ）
，，设，，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-25更新
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2071次组卷
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15卷引用：江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第五次学测模拟数学试题
江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第五次学测模拟数学试题重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省三明市第二中学2021-2022学年高一下学期阶段（二）考试数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）综合测试 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)宁夏六盘山高级中学2023届高三（普通班）上学期期中考试数学（理）试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一下学期3月阶段性检测数学试题重庆市永川北山中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆皮山县高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
8 . 设点
是的外心，且
，下列命题为真命题的是（ ）
是的外心，且，下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若是正三角形，则 |
D．若 ， ， ，则四边形 的面积是 |
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2022-04-10更新
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1582次组卷
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6卷引用：江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2023届高三一模数学试题
名校
9 . 已知
为所在平面内一点，则下列正确的是（ ）
为所在平面内一点，则下列正确的是（ ）A．若 ，则点在的中位线上 |
B．若 ，则为的重心 |
C．若 ，则为锐角三角形 |
D．若 ，则与 的面积比为 |
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2021-05-06更新
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1940次组卷
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11卷引用：江苏省常州市2021届高三下学期一模数学试题
江苏省常州市2021届高三下学期一模数学试题河北省保定市2021届高三一模数学试题江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一下学期第七次学情调查数学试题江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高一下学期期中理科数学试题广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期数学模拟卷（一）江苏高一专题03平面向量（第二部分）广东省深圳市龙城高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷（已下线）专题26 平面向量应用吉林省延边第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试卷
名校
10 . 在中，
，
，点满足
，
，则
的长为（ ）
中，，，点满足，，则的长为（ ）A． | B． | C． | D．6 |
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2021-03-06更新
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2844次组卷
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10卷引用：江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题
江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题江苏省南京市中华中学2020-2021学年高三上学期1月学情暨期末数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期4月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题（已下线）专题35 仿真模拟卷03-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）专题05 三角函数与解三角形-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）押第9题 解三角形-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.1 余弦定理（已下线）专题01：基本量法解三角形（三大类型）
