22-23高一下·湖南岳阳·开学考试
解题方法
1 . 在平行四边形中,如图,,依次是对角线上的两个三等分点,设试用与表示和,则=________ ,=________ .
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2023高三·全国·专题练习
2 . 在中,给出如下命题:
①是所在平面内一定点,动点满足,,则动点的轨迹一定过的重心.
②是所在平面内一定点,动点满足,,则动点的轨迹一定过的内心.
③是所在平面内一定点,且,则.
(4)若,且,则是等边三角形.
其中正确的命题有______ 个.
①是所在平面内一定点,动点满足,,则动点的轨迹一定过的重心.
②是所在平面内一定点,动点满足,,则动点的轨迹一定过的内心.
③是所在平面内一定点,且,则.
(4)若,且,则是等边三角形.
其中正确的命题有
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解题方法
3 . 在直角梯形ABCD中,,,,,动点在内运动(含边界),设,则的取值范围是______ .
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图,以向量,为邻边作平行四边形,,,则=_______ .(用,表示)
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 如图,边长为2的等边三角形的外接圆为圆O,P为圆O上任一点,若,则2x+2y的最大值为______
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 在平行四边形中,是的中点,且在直线上,且,若,,,则______ .
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知为数列的前n项和,,平面内三个不共线的向量,满足(且),若、、在同一直线上,则_____ .
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22-23高一下·云南保山·期中
解题方法
8 . 我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休”. 数学中,数和形是两个最主要的研究对象,它们之间有着十分密切的联系,在一定条件下,数和形之间可以相互转化,相互渗透. 而向量正是数与形“沟通的桥梁”. 如图,在中,,若为中点,与交于点,且,__________ .
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22-23高一下·黑龙江齐齐哈尔·期末
名校
解题方法
9 . 在平行四边形中,为的重心,,则______ .
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22-23高一下·四川眉山·阶段练习
10 . 已知点G是的重心,过点G作直线分别与两边相交于点M,N两点(点M,N与点B,C不重合),设,,则的最小值为______ .
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