解题方法
1 . 已知正三角形
的边长为2，点
满足
，且
，
，
，则
的取值范围是______ .
的边长为2，点满足，且，，，则的取值范围是
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解题方法
2 . 如果复数
，
，
，
在复平面内对应的点分别为
，
，
，
，复数z满足
，且
，则
的最大值为________ .
，，，在复平面内对应的点分别为，，，，复数z满足，且，则的最大值为
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解题方法
3 . 若向量
不共线，且
，则
的值为______ ．
不共线，且，则的值为
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解题方法
4 . 已知向量
不共线，
，若
，则
___________ .
不共线，，若，则
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5 . 如图，在棱长均相等的斜三棱柱
中，
，
，若存在
，使
成立，则
的最小值为__________ .
中，，，若存在，使成立，则的最小值为
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23-24高三下·天津和平·开学考试
名校
解题方法
6 . 在
中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点．设
，
，记
，则
__________ ；若
，的面积为
，则当
__________ 时，
取得最小值．
中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点．设，，记，则，的面积为，则当取得最小值．
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2024-03-01更新
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1028次组卷
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4卷引用：第2套 新高考新结构全真模拟2（艺体生）
（已下线）第2套 新高考新结构全真模拟2（艺体生）天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高一下学期随堂质量监测（月考）数学试题（已下线）信息必刷卷04（天津专用）
23-24高三下·安徽·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知正方形
的边长为2，中心为
，四个半圆的圆心均为正方形各边的中点（如图），若
在
上，且
，则的最大值为
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2024-02-23更新
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1300次组卷
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5卷引用：第五套 最新模拟重组精华卷（2月开学考试）
（已下线）第五套 最新模拟重组精华卷（2月开学考试）安徽省六校教育研究会2023-2024学年高三下学期下学期第二次素养测试（2月）数学试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题江苏省苏州园二2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知正方体
的棱长为2，空间中点P满足
，则三棱锥
的体积的最大值为______ ．
的棱长为2，空间中点P满足，则三棱锥的体积的最大值为
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名校
解题方法
9 . 已知是两个不共线的向量，若
，且
，则____________ ．
是两个不共线的向量，若，且，则
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2024-02-29更新
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430次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷四）数学试题
名校
10 . 如图所示，在中，点为
边上一点，且
，过点的直线
与直线
相交于
点，与直线
相交于
点（，交两点不重合）.若
，则
________ ，若
，
，则的最小值为________ .
中，点为边上一点，且，过点的直线与直线相交于点，与直线相交于点（，交两点不重合）.若，则，，则的最小值为
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2024-01-31更新
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2436次组卷
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11卷引用：天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题
天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【讲】重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高一下学期第一次模块学习效果调查（3月）数学试题（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广西防城港高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
