1 . 在平行四边形中，，点分别为的中点，与交于点，则______．

2 . 在平行四边形 中， 点E满足且， 则实数________．

4 . 在中，给出如下命题:
①是所在平面内一定点，动点满足，，则动点的轨迹一定过的重心．
②是所在平面内一定点，动点满足，，则动点的轨迹一定过的内心．
③是所在平面内一定点，且，则．
（4）若，且，则是等边三角形．
其中正确的命题有______个．

5 . 如图，边长为2的等边三角形的外接圆为圆O，P为圆O上任一点，若，则2x＋2y的最大值为______

   

6 . 如图，在的方格中，已知向量的起点和终点均在格点，且满足，那么______.

   

7 . 已知O是内部的一点，且，和的面积分别是，若，则______.

8 . 在△ABC中，AB=4，AC=3，.若点D为边BC的中点，则_____________；若点D在边BC上（不包含端点），延长AD到P，使得，且满足（m为常数），则____________.

9 . 为平行四边形的对角线，，则____．

10 . 已知平面向量，，，满足，，且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，实数的最大值为__________.