1 . 在中，，，，P，Q是BC边上的两个动点，且，则的最大值为_________．

2 . 已知是两个不共线的向量，若，且，则____________．

3 . 如图所示，在中，点为边上一点，且，过点的直线与直线相交于点，与直线相交于点（，交两点不重合）.若，则________，若，，则的最小值为________.

4 . 已知中，D，E分别为线段AB，BC上的点，直线AE，CD交于点P，且满足，则的值为__________.

5 . 在平行四边形中，，点分别为的中点，与交于点，则______．

6 . 在平行四边形 中， 点E满足且， 则实数________．

7 . 如图，在中，，是正三角形，点是的中心，若， 则 _____

8 . 如图，已知为等边三角形，点 G是的重心.过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段 AC交于点设，，且设的周长为，的周长为，设，记，则__________，的值域为__________.

9 . 已知非零向量，其中是一组不共线的向量．能使得与的方向相反的一组实数的值为________，________．

10 . 对称性是数学美的一个重要特征，几何中的轴对称，中心对称都能给人以美感，激发学生对数学的兴趣.如图，在菱形中，，以菱形的四条边为直径向外作四个半圆，是这四个半圆弧上的一动点，若，则的最大值为__________.