1 . 在
中，点
分别为
的中点，
与
交于点
，
．
(1)若
，求中线的长；
(2)若是锐角三角形，求四边形
面积的取值范围．
中，点分别为的中点，与交于点，．(1)若
，求中线的长；(2)若
是锐角三角形，求四边形面积的取值范围．
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2024-04-04更新
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670次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题
解题方法
2 . 等边外接圆圆心为
，半径为
上有点
．
(1)若
为弧
中点，求
；
(2)求
最大值．
外接圆圆心为，半径为上有点．(1)若
为弧中点，求；(2)求
最大值．
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名校
解题方法
3 . 记的内角
的对边分别为
，已知
．
(1)求
；
(2)若
是
上的一点，且
，求
的最小值．
的内角的对边分别为，已知．(1)求
；(2)若
是上的一点，且，求的最小值．
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名校
解题方法
4 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
，
.
(1)求B；
(2)D为AC的中点，
,求的面积.
，.(1)求B；
(2)D为AC的中点，
,求的面积.
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名校
解题方法
5 . 在中，
，
，M点为BC的中点，N点在线段AC上且
，
.
(1)求AC；
(2)若点P为AM与BN的交点，求
的余弦值.
中，，，M点为BC的中点，N点在线段AC上且，.(1)求AC；
(2)若点P为AM与BN的交点，求
的余弦值.
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2023-06-21更新
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583次组卷
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2卷引用：广东省佛山市禅城区2023届高三模拟预测（二）数学试题
解题方法
6 . 在中，的对边分别为 且
.
(1)求C的值；
(2)若
边上的点M满足
，
，
，求的周长.
中，的对边分别为 且.(1)求C的值；
(2)若
边上的点M满足，，，求的周长.
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2023-04-23更新
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712次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2023届高三三模数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知的内角的对边分别为，且
．
(1)求；
(2)若点，
，均在边上，且
，
平分
，
，
，
，求的长．
的内角的对边分别为，且．(1)求
；(2)若点
，，均在边上，且，平分，，，，求的长．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求角A；
(2)若b=3，c=2，点D为BC边上靠近点C的三等分点，求AD的长度．
，在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求角A；
(2)若b=3，c=2，点D为BC边上靠近点C的三等分点，求AD的长度．
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2023-03-10更新
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1957次组卷
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4卷引用：湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（理科）试题
湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（理科）试题江西省万安中学2023年高三一模数学试题（理科）新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】
解题方法
9 . 如图，已知正方形ABCD的边长为2，过中心O的直线l与两边AB，CD分别交于点M，N．
(1)若Q是BC的中点，求
的取值范围；
(2)若P是平面上一点，且满足
，求
的最小值．
(1)若Q是BC的中点，求
的取值范围；(2)若P是平面上一点，且满足
，求的最小值．
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2022-12-02更新
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1465次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题
江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）重难点：平面向量综合检测（培优卷）第九章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6.9 平面向量的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 如图四棱锥
中，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
，
，
，为
的中点.
(1)求证：直线
平面
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
(3)设
是
的中点，判断点是否在平面内，并证明结论.
中，是以为斜边的等腰直角三角形，，，，，为的中点.(1)求证：直线
平面(2)求直线
与平面所成角的正弦值.(3)设
是的中点，判断点是否在平面内，并证明结论.
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