名校
解题方法
1 . 在棱长为1的正方体中,点满足,其中,,则下列说法正确的是( )
A.若,则点轨迹所在直线与平面平行 |
B.若,则 |
C.若,则的最小值为 |
D.若与平面所成角的大小为,则的最大值为 |
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2023-12-29更新
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442次组卷
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3卷引用:江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
2 . 已知正方体的棱长为1,点P满足,其中,,点E、F分别是、的中点,下列选项不正确 的是( )
A.当时,的面积为定值 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.存在使得与平面所成的角为 |
D.当时,存在点P,使得平面 |
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2023-08-26更新
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339次组卷
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2卷引用:湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知为抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的直线与抛物线交于,两点,为坐标原点,抛物线的准线与轴的交点为,则下列说法正确的是( )
A.的最大值为 |
B.若点,则的最小值为5 |
C.无论过点的直线在什么位置,总有 |
D.若点在抛物线准线上的射影为,则存在,使得 |
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2023-05-20更新
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642次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,为内任意一点,角的对边分别为,则总有优美等式成立,此结论称为三角形中的奔驰定理.由此判断以下命题中,正确的有( )
A.若是的重心,则有 |
B.若,则是的内心 |
C.若,则 |
D.若是的外心,且,则 |
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2022-09-28更新
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2005次组卷
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6卷引用:安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用(单元测)(已下线)微专题03 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)平面向量专题:奔驰定理解三角形面积比值问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点3 奔驰定理综合训练(已下线)重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 在中,是的中点,则下列说法正确的是( )
A.若,点在线段的延长线上,则 |
B.若是的中点,与相交于点,则 |
C.若点在线段上,则的值可以是 |
D.若是线段上一动点,则为定值 |
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名校
6 . 下列命题正确的是( )
A.设,为非零向量,则“存在负数,使得”是“”的充分不必要条件 |
B.点是边的中点,若,则在的投影向量是 |
C.点是边的中点,若点是线段上的动点,且满足,则的最大值为 |
D.已知平面内的一组基底,,则向量,不能作为一组基底 |
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2022-07-29更新
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727次组卷
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5卷引用:福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示,中,,点M为线段AB中点,P为线段CM的中点,延长AP交边BC于点N,则下列结论正确的有( ).
A. | B. |
C. | D.与夹角的余弦值为 |
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2022-06-27更新
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1567次组卷
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6卷引用:福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题
福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题(已下线)11.1 余弦定理(已下线)11.1 余弦定理(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 设是已知的平面向量且,向量,和在同一平面内且两两不共线,关于向量的分解,下列说法正确的是( )
A.给定向量,总存在向量,使; |
B.给定向量和,总存在实数和,使; |
C.给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使; |
D.给定正数和,总存在单位向量和单位向量,使. |
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2021-09-28更新
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810次组卷
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12卷引用:江苏省苏州中学2021-2022学年高二上学期期初数学试题
江苏省苏州中学2021-2022学年高二上学期期初数学试题河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考(二)数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一下学期5月阶段调研数学试题 (已下线)考向24 平面向量的基本定理及坐标表示(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题07 平面向量-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)考点05 平面向量-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)专题1 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)第35讲 平面向量的基本定理与坐标运算(已下线)5.1 平面向量的线性运算及基本定理(精练)(基础版) - 1
9 . 如图,延长正方形ABCD的边CD至点E,使得DE=CD,动点P从点A出发,沿正方形ABCD的边按逆时针方向运动一周后回到点A,若,则下列判断正确的是( )
A.满足的点P必为BC的中点 | B.满足的点P有两个 |
C.满足的点P有且只有一个 | D.满足的点P有两个 |
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2021-09-10更新
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405次组卷
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2卷引用:广东省2022届高三上学期新高考普通高中联合质量测评摸底数学试题
名校
解题方法
10 . 已知为的重心,为的中点,则下列等式成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-08-15更新
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391次组卷
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5卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题