1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

2 . 如图，，点P在由射线、线段及的延长线围成的阴影区域内（不含边界），且，则实数对可以是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 已知外接圆的圆心为，且，，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，平行四边形中，点E为BC的中点，点F在线段AE上，且，记，，则（       ）

   

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在△ABC中，，，，D为BC的中点，E为AB边上的动点（不含端点），AD与CE交于点O，.

   

(1)若，求的值；
(2)求的最小值，并指出取到最小值时x的值.

6 . 如图，在梯形ABCD中，，E，F分别是AB，BC的中点，AC与DE相交于点O，设，．

   

(1)用，表示；
(2)用，表示．

7 . 已知半圆圆心为，直径为半圆弧上靠近点的三等分点，以为邻边作平行四边形，且，如图所示，设
   
(1)若，求的值；
(2)在线段上是否存在一点，使得?若存在，确定点的位置，并求；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，A，B是单位圆上的相异两定点（为圆心），（），点C为单位圆上的动点，线段AC交线段于点M（点M异于点、B），记的面积为．

(1)记，求的表达式；
(2)若
①求的取值范围；
②设，记，求的最小值．

9 . 已知等边三角形内接于为线段的中点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知中，的中点为，点O是线段三等分点（靠近点M），则向量（       ）

A．	B．
C．	D．