名校
解题方法
1 . 已知向量.
(1)求的坐标与;
(2)求向量与的夹角的余弦值;
(3)若与夹角为钝角,求的取值范围.
(1)求的坐标与;
(2)求向量与的夹角的余弦值;
(3)若与夹角为钝角,求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知,是平面内两个不共线的向量,若,,,且、、三点共线.
(1)求实数的值;
(2)若,.
(ⅰ)求;
(ⅱ)若,,,,恰好构成平行四边形,求点的坐标.
(1)求实数的值;
(2)若,.
(ⅰ)求;
(ⅱ)若,,,,恰好构成平行四边形,求点的坐标.
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2024-05-04更新
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458次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,点,点在单位圆上,().
(1)求的值;
(2)若四边形OADB是平行四边形,求点D的坐标;
(3)若,求的值.
(1)求的值;
(2)若四边形OADB是平行四边形,求点D的坐标;
(3)若,求的值.
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2024-05-04更新
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134次组卷
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2卷引用:北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高一下学期期中数学试卷
4 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,对任意两个向量,作.当不共线时,记以为邻边的平行四边形的面积为;当共线时,规定.
(1)分别根据下列已知条件求;
①;②;
(2)若向量,求证:
(3)记,且满足,,,求的最大值.
(1)分别根据下列已知条件求;
①;②;
(2)若向量,求证:
(3)记,且满足,,,求的最大值.
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的右顶点为,双曲线的左、右焦点分别为,且,双曲线的一条渐近线方程为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知过点的直线与双曲线右支交于两点,点在线段上,若存在实数且,使得,证明:直线的斜率为定值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知过点的直线与双曲线右支交于两点,点在线段上,若存在实数且,使得,证明:直线的斜率为定值.
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,,四边形是矩形且.
(1)求点的坐标;
(2)与点在同一平面直角坐标系中,当点到的距离的平方和最小时,求点的坐标.
(1)求点的坐标;
(2)与点在同一平面直角坐标系中,当点到的距离的平方和最小时,求点的坐标.
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2024-05-01更新
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94次组卷
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2卷引用:河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
2024高三上·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知椭圆C:的离心率,短半轴长为.
(1)求椭圆C的方程.
(2)已知过定点的直线l与椭圆交于两点,且与直线x交于点,如果,,那么是否为定值?若是,求出具体数值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)已知过定点的直线l与椭圆交于两点,且与直线x交于点,如果,,那么是否为定值?若是,求出具体数值;若不是,请说明理由.
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名校
8 . 已知向量
(1)向量夹角的余弦值;
(2)若向量与垂直,求实数k的值;
(3)若向量,且与向量平行,求实数k的值.
(1)向量夹角的余弦值;
(2)若向量与垂直,求实数k的值;
(3)若向量,且与向量平行,求实数k的值.
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2024-04-29更新
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948次组卷
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2卷引用:江苏省金湖中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
名校
9 . 我们把由平面内夹角成的两条数轴,构成的坐标系,称为“广义坐标系”.如图所示,,分别为,正方向上的单位向量.若向量,则称有序实数对为向量的“广义坐标”,可记作. (1)已知,求,的“广义坐标”;
(2)已知,,求;
(3)已知,,求证:的充要条件是.
(2)已知,,求;
(3)已知,,求证:的充要条件是.
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名校
10 . 已知向量,,.
(1)若,,求的值;
(2)若,求与的夹角的余弦值.
(1)若,,求的值;
(2)若,求与的夹角的余弦值.
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2024-04-29更新
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916次组卷
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8卷引用:河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省部分学校(邵东市第三中学等)2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试卷山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄市第十五中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题