1 . 研究某点轨迹时，数学上常用向量来表示一个点.例如：M是车轮边缘的一点，初始态在原点，车轮半径为r，轮子沿着x轴滚动，M点的轨迹即为摆线

(1)若以车轮旋转角度为参数，请写出M轨迹的参数方程
(2)若坐标原点处固定一半径为r的轨道，现在让车轮沿着该轨道转一圈，M初始态在点，试写出M轨迹的参数方程.

2 . 研究发现椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，这个圆叫做椭圆的蒙日圆．设椭圆的焦点为，，为椭圆上的任意一点，为椭圆的蒙日圆的半径．若的最小值为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 将二次函数的图象在坐标系内自由平移，且始终过定点，则图象顶点也随之移动，设顶点所满足的表达式为二次函数.例如，当时，；当时，.
(1)当，图象平移到某一位置时，且与不重合，有，其中为坐标原点，求的坐标；
(2)记函数在区间上的最大值为，求的表达式；
(3)对于常数（），若无论图象如何平移，当，不重合时，总能在图象上找到两点，，使得，且直线与无交点，求的取值范围.

4 . 已知，，设，，，则下列正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．以，为邻边的平行四边形的面积为

D．若，则的最大值为

5 . 在平面直角坐标系中，若点A(2，3)，B(-3，4)，如图所示，x轴、y轴同方向上的两个单位向量分别为和，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在平面直角坐标系中，，，，，是等腰直角三角形，为直角顶点．
(1)求点；
(2)设点是第一象限的点，若，，则为何值时，点在第二象限？

7 . 已知，，，则（     ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知点和数列满足，若分别为数列的前项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．0

9 . 如图所示，，，，是正弦函数图象上四个点，且在，两点函数值最大，在，两点函数值最小，则______.

10 . 已知抛物线的焦点为，圆与交于两点，其中点在第一象限，点在直线上运动，记.
①当时，有；
②当时，有；
③可能是等腰直角三角形；
其中命题中正确的有__________.