1 . 已知平面直角坐标系中，等边的顶点坐标为，点在第一象限，点是平面内任意一点．
(1)若四点能构成一个平行四边形，求点的坐标；（写出所有满足条件的情况）
(2)若点为线段边上一动点（包含点），求的取值范围．

2 . 已知表示向量，表示向量，向量，，O为坐标原点，则下列结论正确的是（       ）

A．若向量与垂直，则实数t的值为－1

B．已知点，若三点共线，则实数的值为－2

C．在方向上的投影向量的模为

D．若，与的夹角为钝角，则实数m的取值范围是

3 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，点D，P为平面内两动点，，点N是BC的中点，DN与AC相交于点M（点M异于点A，C），点O为内切圆圆心，且．
          
(1)求角A和的值；
(2)设，，求的最小值．

4 . 在等腰直角中，角，，所对的边分别为，，，，，是边上一个动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．若是三等分点，则	B．若，则
C．对任意的，	D．对任意的，

5 . 已知，，.
(1)求；
(2)若点，满足，（为坐标原点），求的最小值.

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．中，D为BC的中点，则

B．向量，可以作为平面向量的一组基底

C．若非零向量与满足，则为等腰三角形

D．已知点，，点P是线段AB的三等分点，则点P的坐标可以为

7 . 如图，设是半径为1的圆的内接正六边形，是圆上的动点.
   
(1)求的最大值；
(2)求证：为定值；
(3)对于平面中的点，存在实数与，使得，若点是正六边形内的动点（包含边界），求的最小值.

8 . 已知，，且，令，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设…是半径为1的圆O内接正n边形，则由圆的旋转不变性知：．据此可推断下列结论正确的有（       ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 对平面向量，定义.
(1)设，求；
(2)设，，，，，点是平面内的动点，其中是整数.
（ⅰ）记，，，，的最大值为，直接写出的最小值及当取最小值时，点的坐标.
（ⅱ）记.求的最小值及相应的点的坐标.