由向量共线（平行）求参数练习题及答案-南通高中数学-组卷网

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解析

| 共计 48 道试题

23-24高三上·江苏南通·期末

单选题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明由向量共线（平行）求参数

1 . 若向量

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-01-26更新 | 580次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题

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23-24高三上·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 已知向量

，若

与

共线，则

____________．

2023-11-22更新 | 568次组卷 | 3卷引用：江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1185次组卷 | 98卷引用：2014届江苏省启东中学高三上学期期中模拟数学试卷

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23-24高三上·江苏·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数平面向量数量积的几何意义数量积的坐标表示利用数量积求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 已知平面向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则向量

在

上的投影为

B．若

，则

，

C．若

，

，则

D．若

，则向量

与

的夹角为锐角

2023-09-03更新 | 311次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题

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2018高一下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 已知向量

，

．
(1)若

与向量

垂直，求实数

的值；
(2)若向量

，且

与向量

平行，求实数

的值．

2023-08-12更新 | 519次组卷 | 35卷引用：江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高一下学期三月月考数学试题

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22-23高一下·山东泰安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量模的坐标表示利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

6 . 已知向量

，则（）

A．当

时，

B．当

时，

三点共线

C．当

时，

D．当

时，

是锐角

2023-08-07更新 | 222次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题

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2022·河北沧州·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

7 . 已知向量

，

，且

，则实数

__．

2023-05-05更新 | 307次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题

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2023·江苏南通·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示向量夹角的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 已知平面向量

，

，则（）

A．若

，则

B．若

，则

与

的夹角为锐角

C．若

为任意非零向量，则存在实数

，使得

D．若

在

上的投影向量为

，则

或

2023-04-17更新 | 400次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市如皋市2023届高三下学期高考适应性考试(二)数学试题

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22-23高三上·山东烟台·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用平方关系求参数正、余弦齐次式的计算二倍角的正弦公式由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

齐次式法求值坐标公式法解决平面向量共线问题

9 . 已知向量

，

，若

，则

的值为______.

2023-01-14更新 | 763次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市启东市吕四中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题

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22-23高三上·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系辅助角公式正弦定理边角互化的应用由向量共线（平行）求参数

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题边角转化

10 .

的外接圆半径为

，角

、

的对边分别为

、

.向量

，

满足

．
(1)求

的取值范围；
(2)若实数

满足

，试确定

的取值范围．

2022-11-25更新 | 287次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题

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