名校
解题方法
1 . 已知向量
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求
与
的夹角的余弦值．
．(1)若
，求；(2)若
，求与的夹角的余弦值．
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解题方法
2 . 已知平面向量
，
，若与
共线，则实数
（ ）
，，若与共线，则实数（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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名校
3 . 已知向量
，
．
(1)若
，求
的坐标；
(2)若
，求
与夹角的余弦值．
，．(1)若
，求的坐标；(2)若
，求与夹角的余弦值．
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名校
4 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A．若，则 | B．若 ，则 |
C． 的最大值为5 | D．若 ，则 |
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2024-04-19更新
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563次组卷
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13卷引用：湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题
湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第3套-期初重组模拟卷河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市六十五中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高一下学期4月阶段性学习效果评测数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练广东省惠州市实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）
名校
5 . 如图，正方形
中，
分别为线段
上的点，满足
，连接
交于点
．
；
(2)设
，求
的最大值和
的最大值.
中，分别为线段上的点，满足，连接交于点．
；(2)设
，求的最大值和的最大值.
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2024-04-11更新
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336次组卷
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2卷引用：湖北省十四校协作体2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试卷
6 . 已知常数
，向量
，
，经过点
的直线
以
为方向向量，经过点
的直线
以
为方向向量，其中
．
(1)求点
的轨迹方程，并指出轨迹
．
(2)当
时，点
为轨迹与
轴正半轴的交点，过点
的直线
与轨迹交于
、
两点，直线
、
分别与直线
相交于
，
两点，试问：是存在定点
在以、为直径的圆上？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
，向量，，经过点的直线以为方向向量，经过点的直线以为方向向量，其中．(1)求点
的轨迹方程，并指出轨迹．(2)当
时，点为轨迹与轴正半轴的交点，过点的直线与轨迹交于、两点，直线、分别与直线相交于，两点，试问：是存在定点在以、为直径的圆上？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
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2024-04-06更新
|
349次组卷
|
2卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
名校
7 . 已知向量
，
，若与
所成的角为钝角，则实数
的取值范围：______ .
，，若与所成的角为钝角，则实数的取值范围：
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2024-02-14更新
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3012次组卷
|
6卷引用：湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）（已下线）专题1.12平面向量及其应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷
23-24高三上·内蒙古锡林郭勒盟·期末
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
和点
.点在
上，且
.
(1)求的方程；
(2)若过点作两条直线
与，与相交于，
两点，与相交于，两点，线段
和
中点的连线的斜率为
，直线，，，
的斜率分别为
，
，
，
，证明：
，且
为定值.
中，已知抛物线和点.点在上，且.(1)求
的方程；(2)若过点
作两条直线与，与相交于，两点，与相交于，两点，线段和中点的连线的斜率为，直线，，，的斜率分别为，，，，证明：，且为定值.
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2024-01-29更新
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1819次组卷
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8卷引用：黄金卷04（2024新题型）
（已下线）黄金卷04（2024新题型）内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，江苏专用）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧
名校
9 . 将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为
），先后抛掷两次，将得到的点数分别记为m，n，记向量
，
的夹角为
，则为钝角的概率是（ ）
），先后抛掷两次，将得到的点数分别记为m，n，记向量，的夹角为，则为钝角的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-16更新
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342次组卷
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3卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.1.3 古典概型（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 已知向量
，
，
，其中
，
均为正数，且
.下列说法正确的是（ ）
，，，其中，均为正数，且.下列说法正确的是（ ）| A．与的夹角为钝角 |
B． 的最小值为 |
C．向量在方向上的投影向量为 |
D． 的最大值为2 |
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