1 . 已知，，．
(1)求证：A，B，D三点共线：
(2)若向量与向量互相垂直，求实数k的值．

2 . 如图，正方形的边长为6，E是的中点，F是边上靠近点B的三等分点，与交于点M．

(1)求的值；
(2)已知点P是正方形四条边上的动点，若，求的长度．

3 . 如图，在中，点C，D分别在线段OA和AB上，.
   
(1)若，求的坐标和模；
(2)若AE与OD的交点为，设，求实数的值.

4 . 窗，古时亦称为牖，它伴随着建筑的起源而出现，在中国建筑文化中是一种独具文化意蕴和审美魅力的重要建筑构件．如图是某古代建筑群的窗户设计图，窗户的轮廓ABCD是边长为50cm的正方形，它是由四个全等的直角三角形和一个边长为10cm的小正方形EFGH拼接而成，则______．

5 . 已知向量，，.
(1)若，，三点共线，求实数的值；
(2)若为锐角，求实数的取值范围.

6 . 已知，且三点共线，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知向量，，.
（1）若点，，不能构成三角形，求，满足的关系；
（2）若且为钝角，求的取值范围.