名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，
.
（1）若点
，
，
不能构成三角形，求
，
满足的关系；
（2）若
且
为钝角，求
的取值范围.
，，.（1）若点
，，不能构成三角形，求，满足的关系；（2）若
且为钝角，求的取值范围.
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2021-07-15更新
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521次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
2 . 你认为下列各组点具有什么样的位置关系？证明你的猜想.
（1）
；
（2）
；
（3）
.
（1）
；（2）
；（3）
.
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2020-02-02更新
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684次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
3 . 已知点A(-1，-1)， B(1，3)， C(1，5)， D(2，7)，向量
与
平行吗？直线AB平行于直线CD吗？
与平行吗？直线AB平行于直线CD吗？
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20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
4 . 已知点A(3,－4)与B(－1,2)，点P在直线AB上，且|
|＝|
|，求点P的坐标.
|＝||，求点P的坐标.
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解题方法
5 . 在△ABC中，已知
，
，M是边AC上靠近点A的一个三等分点，试在直线BM上求一点P（说明位置），使得
？
，，M是边AC上靠近点A的一个三等分点，试在直线BM上求一点P（说明位置），使得？
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名校
解题方法
6 . 设
是两个数列，
为直角坐标平面上的点.对
三点共线.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足:
，其中
是第三项为8， 公比为 4的等比数列. 求证: 点列
在同一条直线上;
(3)记数列的前
项和分别为
和
，对任意自然数
，是否总存在与相关的自然数，使得
? 若存在，求出与的关系，若不存在，请说明理由.
是两个数列，为直角坐标平面上的点.对三点共线.(1)求数列
的通项公式;(2)若数列
满足:，其中是第三项为8， 公比为 4的等比数列. 求证: 点列在同一条直线上;(3)记数列
的前项和分别为和，对任意自然数，是否总存在与相关的自然数，使得? 若存在，求出与的关系，若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 设向量
，
.
(1)求
；
(2)若
，
，
，求证：A，，
三点共线.
，.(1)求
；(2)若
，，，求证：A，，三点共线.
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2022-04-08更新
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294次组卷
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2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
8 . 已知Rt△ABC中，∠C=90°，设AC=m，BC=n.
(1)若D为斜边AB的中点，求证：CD=
AB；
(2)在（1）的条件下，若E为CD的中点，连接AE并延长交BC于点，求AF的长（用m，n表示）.
(1)若D为斜边AB的中点，求证：CD=
AB；(2)在（1）的条件下，若E为CD的中点，连接AE并延长交BC于点，求AF的长（用m，n表示）.
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2022-08-28更新
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272次组卷
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6卷引用：高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法
高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（课件+作业）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下期末真题精选（基础60题60个考点专练）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
9 . 如图，在四边形
中，
为对角线
与
中点连线
的中点，
为平面上任意给定的一点.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，
，点
在直线
上运动，当在什么位置时，
取到最小值？
（3）在（2）的条件下，过的直线分别交线段
、
于点
、
（不含端点），若
，
，求
的最小值.
中，为对角线与中点连线的中点，为平面上任意给定的一点.（1）求证：
；（2）若
，，，，点在直线上运动，当在什么位置时，取到最小值？（3）在（2）的条件下，过
的直线分别交线段、于点、（不含端点），若，，求的最小值.
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2021-07-20更新
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446次组卷
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3卷引用：上海市复兴高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . （1）已知
，
，当
为何值时，
与
垂直；
（2）已知向量
，
，
.若点、、能构成三角形，求实数满足的条件；
（3）已知向量
，求向量
，使
，并且
与的夹角为
.
，，当为何值时，与垂直；（2）已知向量
，，.若点、、能构成三角形，求实数满足的条件；（3）已知向量
，求向量，使，并且与的夹角为.
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2020-12-04更新
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650次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市长岭中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题
陕西省宝鸡市长岭中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）专题06 平面向量（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题06 平面向量（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题
