1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，
(1)若，
①求；
②若，设点为的费马点，求；
(2)若，设点为的费马点，，求实数的最小值．

2 . 已知平面向量，满足，，.
（1）求；
（2）若向量与的夹角为锐角，求实数的取值范围.

3 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知.
（1）求角的大小.
（2）若，求的值.

4 . 在中，内角的对边分别为，已知.
（1）求角B的大小；
（2）若，试确定的形状.

5 . 设平面三点、、.
（1）试求向量的模；
（2）若向量与的夹角为，求；
（3）求向量在上的投影．

6 . 已知向量，，设函数
（1）求函数f(x)的最小正周期；
（2）已知a、b、c分别为三角形ABC的内角对应的三边长，A为锐角，a=1，，且f(A)恰是函数f(x)在上的最大值，求A，b和三角形ABC的面积．