1 . 已知向量
，
满足
，
，
，则向量在向量上的投影为_____ .
，满足，，，则向量在向量上的投影为
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2 . 若在△
中，
，
，则
在
方向上的投影为______ ．
中，，，则在方向上的投影为
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解题方法
3 . 在锐角
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
，已知
.
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若
，求
在
方向上的投影与
在
方向上的投影之和的取值范围.
中，角，，的对边分别是，，，已知.（Ⅰ）求角
；（Ⅱ）若
，求在方向上的投影与在方向上的投影之和的取值范围.
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2021-07-31更新
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251次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题
4 . 下面有四个命题：
①设一扇形的半径为
，面积为
，则这个扇形的圆心角的弧度数是
；
②设等边三角形的边长为，则向量在向量上的投影为
；
③若
，则
；
④设函数
图象的一条对称轴为直线
，则实数的值为
.
所有正确命题的序号是_________ .（把你认为正确命题的序号都填上）
①设一扇形的半径为
，面积为，则这个扇形的圆心角的弧度数是；②设等边三角形
的边长为，则向量在向量上的投影为；③若
，则；④设函数
图象的一条对称轴为直线，则实数的值为.所有正确命题的序号是
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5 . 已知
，
，且向量
在向量
方向上的投影为
，则
（ ）
，，且向量在向量方向上的投影为，则（ ）| A．12 | B． | C． | D．10 |
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名校
解题方法
6 . 已知向量
，若
，则在
上的投影为（ ）
，若，则在上的投影为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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7 . 已知是边长为2的正三角形，则向量在上的投影是（ ）
是边长为2的正三角形，则向量在上的投影是（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2021-05-21更新
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719次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文科）试题
河南省洛阳市2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文科）试题河南省洛阳市2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）专题03 平面向量及其应用-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）期末复习【过关测试】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
8 . 如图，半圆
的直径
，
，
为半圆弧上的两个三等分点.
（Ⅰ）求向量
在向量
上的投影；
（Ⅱ）求
.
的直径，，为半圆弧上的两个三等分点.（Ⅰ）求向量
在向量上的投影；（Ⅱ）求
.
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2021-05-05更新
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148次组卷
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2卷引用：河南省新乡市部分学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知向量
，
，若
，则向量在
上的投影为______ .
，，若，则向量在上的投影为
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名校
解题方法
10 . 已知
，
，
，则
在
方向上的投影为（ ）
，，，则在方向上的投影为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-10更新
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869次组卷
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6卷引用：河南省实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河南省实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷319（已下线）【新东方】双师324高二下浙江省五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈师大附中2021届高三（上）期中数学（理科）试题
