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解析

| 共计 5 道试题

22-23高一下·天津武清·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知

，

，

与

的夹角为

，求使向量

与

的夹角是锐角，则

的取值范围___________ .

2023-05-11更新 | 1021次组卷 | 3卷引用：天津市英华实验学校2022-2023学年高一下学期第二次统练数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 已知向量

满足

,

，

与

的夹角为

，

，则

_______．

2022-08-23更新 | 2749次组卷 | 7卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学业质量检测数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算已知向量垂直求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知向量

．
（Ⅰ）若

，求

的值；
（Ⅱ）若

，求向量

与

夹角的大小．

2021-03-08更新 | 5014次组卷 | 23卷引用：天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知非零向量

满足

，且

，则

与

的夹角为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 69080次组卷 | 210卷引用：天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题

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一键出卷

17-18高二上·辽宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量的模用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模

名校

5 . 已知四面体

，

，

，

，

，则

__________．

2018-01-24更新 | 1011次组卷 | 7卷引用：天津市武清区杨村第三中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题

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