名校
1 . 最早发现勾股定理的人是我国西周数学家商高，商高比毕达哥拉斯早500多年发现勾股定理，如图所示，
满足“勾三股四弦五”，其中股
，
为弦
上一点（不含端点），且
满足勾股定理，则向量
，
夹角的余弦值为（ ）
满足“勾三股四弦五”，其中股，为弦上一点（不含端点），且满足勾股定理，则向量，夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-03-12更新
|
270次组卷
|
3卷引用：广东省惠州市惠州中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
广东省惠州市惠州中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古自治区乌海市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）
解题方法
2 . 我国古代数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，后人称为“赵爽弦图”.他用数形结合的方法给出了勾股定理的证明，极富创新意识.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如图，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则
（ ）
（ ）
| A．9 | B．12 | C．15 | D．16 |
您最近一年使用：0次
2024-01-12更新
|
404次组卷
|
5卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（文）试题
内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（文）试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（B卷）
2023·江西景德镇·一模
解题方法
3 . 人们把蜂房誉为自然界最奇异的建筑，蜂房是由许许多多的正六棱柱组成，一个挨着一个，紧密地排列，没有一点空隙.人们一直疑问，蜜蜂为什么不让其巢室呈三角形、正方形或其他形状呢？虽然蜂窝是一个三维体建筑，但每一个蜂巢都是六面柱体，而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关.由此引出一个数学问题，即寻找面积最大、周长最小的平面图形.1943年，匈牙利数学家陶斯（Laszlo Fejes Toth）证明了，在所有首尾相连的正多边形中，正六边形的周长是最小的.1999年，黑尔斯证明了周边是曲线时，无论曲线是向外凸还是向内凹，由正六边形组成的图形周长都是最小的.如图是一个边长为2的正六边形ABCDEF，则
（ ）
（ ）
| A．4 | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
23-24高三上·安徽蚌埠·期中
名校
解题方法
4 . 我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别，就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点
，
为坐标原点，余弦相似度为向量
夹角的余弦值，记作
，余弦距离为
.已知
，若
的余弦距离为
，则
的余弦距离为__________ .
，为坐标原点，余弦相似度为向量夹角的余弦值，记作，余弦距离为.已知，若的余弦距离为，则的余弦距离为
您最近一年使用：0次
名校
5 . 古代典籍《周易》中的“八卦”思想在我国建筑中有一定影响．如图是受“八卦”的启示，设计的正八边形的八角窗，若是正八边形
的中心，且
，则（ ）
是正八边形的中心，且，则（ ）
A． 与 能构成一组基底 | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-11-01更新
|
626次组卷
|
4卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题
江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题高考新题型-平面向量及其应用（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）海南省定安县定安中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
6 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，它是中国古老的传统民间艺术之一．在2022年虎年新春来临之际，人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图1）．已知正方形ABCD的边长为2，中心为O，四个半圆的圆心均在正方形ABCD各边的中点（如图2，若点P在四个半圆的圆弧上运动，则
的取值范围是（ ）
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-04-26更新
|
1167次组卷
|
10卷引用：陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省日照市2022-2023学年高三上学期11月校际联合考试数学试题（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟（人教B）青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题入门夯实练（4）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）江西省景德镇市2022届高三第三次质检数学（文）试题江西省景德镇市2022届高三第三次质检数学（理）试题福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江西省宜丰县宜丰中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 八卦是中国文化的基本学概念，图1是八卦模型图，其平面图形为图2所示的正八边形，其中
给出下列结论，其中正确的结论为（ ）
，其中给出下列结论，其中正确的结论为（ ）A． 与 的夹角为 |
B． |
C． |
D．在 上的投影向量为 （其中 为与同向的单位向量） |
您最近一年使用：0次
2022-04-11更新
|
1371次组卷
|
7卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高一3月检测数学试题
名校
8 . 折纸发源于中国．
世纪，折纸传入欧洲，与自然科学结合在一起成为建筑学院的教具，并发展成为现代几何学的一个分支．我国传统的一种手工折纸风车（如图
）是从正方形纸片的一个直角顶点开始，沿对角线部分剪开成两个角，将其中一个角折叠使其顶点仍落在该对角线上，同样操作其余三个直角制作而成的，其平面图如图
，则（ ）
世纪，折纸传入欧洲，与自然科学结合在一起成为建筑学院的教具，并发展成为现代几何学的一个分支．我国传统的一种手工折纸风车（如图）是从正方形纸片的一个直角顶点开始，沿对角线部分剪开成两个角，将其中一个角折叠使其顶点仍落在该对角线上，同样操作其余三个直角制作而成的，其平面图如图，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-01-20更新
|
1260次组卷
|
6卷引用：云南省昆明市西山区昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
云南省昆明市西山区昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题入门夯实练（1）（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（四）江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题江苏省常州市华罗庚中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题
名校
解题方法
9 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是《易经》中记载的几何图形一八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图其余八块面积相等的图形代表八卦图．已知正八边形的边长为2，
是正八边形内的一点，则
的取值范围是（ ）
的边长为2，是正八边形内的一点，则的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-10-20更新
|
964次组卷
|
6卷引用：四川省乐山第一中学校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题
四川省乐山第一中学校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题四川省乐山第一中学校2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）数学与美术金太阳2021-2022学年高三联考数学（理）（四川版） 试题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题6-10题（已下线）考点21 平面向量的数量积及其应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
解题方法
10 . 古代中国的太极八卦图是以圆内的圆心为界，画出相同的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有阴眼，阴鱼的头部有阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律.图2（正八边形）是由图1（八卦模型图）抽象而得到，并建立如图2的平面直角坐标系，设
.则下列错误的结论是（ ）
）是由图1（八卦模型图）抽象而得到，并建立如图2的平面直角坐标系，设.则下列错误的结论是（ ）A． |
B．以射线 为终边的角的集合可以表示为 |
C．在以点为圆心、 为半径的圆中，弦 所对的劣弧弧长为 |
| D．正八边形的面积为 |
您最近一年使用：0次
2021-05-14更新
|
628次组卷
|
4卷引用：山西省太原市2021届高三三模数学（文）试题
山西省太原市2021届高三三模数学（文）试题山西省太原市2021届高三三模数学（理）试题（已下线）考点09 任意角与弧度制及任意角的三角函数-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题江西省九江市柴桑区第一中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题
