2024·全国·模拟预测
1 . 已知非零平面向量
，向量
在向量
上的投影数量为
，
，则的夹角的大小为______ ．
，向量在向量上的投影数量为，，则的夹角的大小为
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2 . 在矩形
中，
，
，M是
中点，且
，则
的值为（ ）
中，，，M是中点，且，则的值为（ ）| A．32 | B．24 | C．16 | D．8 |
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3 . 已知三个单位向量
满足
，则向量
的夹角为（ ）
满足，则向量的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
4 . 如图，四个棱长为
的正方体排成一个正四棱柱，
是一条侧棱，
是上底面上其余的八个点，则
的不同值的个数为（ ）
的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则的不同值的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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5 . 已知向量
满足
，
，
，则
（ ）
满足，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知单位向量
的夹角为45°，
与
垂直，则k=_______
的夹角为45°，与垂直，则k=
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7 . 若平面向量都是单位向量，
，则（ ）
都是单位向量，，则（ ）A．对任意 ，都有 | B．对任意，都有 |
C．存在，使得 | D．存在，使得 |
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解题方法
8 . 已知
均为单位向量，且夹角为
，则
（ ）
均为单位向量，且夹角为，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，
为直角三角形，
，
，C为斜边的中点，P为线段
的中点，则
＝（ ）
为直角三角形，，，C为斜边的中点，P为线段的中点，则＝（ ） 
| A．1 | B． | C． | D． |
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10 . 已知向量
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． 与 的夹角为 | D．在上的投影向量为 |
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