解题方法
1 . 已知向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知向量
，
，
，则
与
的夹角为（ ）
，，，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 如图，已知四边形ABCD是菱形，
，点E为AB的中点，把
沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面
平面BCDE，则异面直线PD与BC所成角的余弦值为（ ）
，点E为AB的中点，把沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面平面BCDE，则异面直线PD与BC所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2024-01-06更新
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612次组卷
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5卷引用：艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】
（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（八）福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题6．3 空间向量的应用 （5）
名校
解题方法
4 . 已知向量
，若
，则与
夹角的余弦值为（ ）
，若，则与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-06更新
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1097次组卷
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5卷引用：专题1.5 数量积的坐标运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题1.5 数量积的坐标运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)2023-2024学年高三核心模拟卷(中)数学试卷( 一）辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课堂例题
解题方法
5 . 已知向量，的夹角为
，
，且向量与
垂直，则实数
（ ）
，的夹角为，，且向量与垂直，则实数（ ）| A．2 | B． | C． | D．2 |
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2024-01-04更新
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436次组卷
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7卷引用：6.2.4向量的数量积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）6.2.4向量的数量积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）黄金卷07（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）黑龙江省大庆市林甸县林甸县第一中学2024届高三上学期1月教学质量检测数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题
名校
解题方法
6 . 如果向量
，
的夹角为
，我们就称
为向量与的“向量积”，还是一个向量，它的长度为
，如果
，
，
，则
（ ）
，的夹角为，我们就称为向量与的“向量积”，还是一个向量，它的长度为，如果，，，则（ ）A． | B．16 | C． | D．20 |
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2024-04-21更新
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399次组卷
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7卷引用：6.2.4向量的数量积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）6.2.4向量的数量积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题山东省栖霞市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（巩固版）
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 长江流域内某段南北两岸平行，如图，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸.已知游船在静水中的航行速度
的大小为
，水流的速度
的大小为
，设与所成的角为
，若游船要从A航行到正北方向上位于北岸的码头B处，则
________ .
的大小为，水流的速度的大小为，设与所成的角为，若游船要从A航行到正北方向上位于北岸的码头B处，则
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2024-03-02更新
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438次组卷
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11卷引用：第四节 平面向量的综合应用(讲）
（已下线）第四节 平面向量的综合应用(讲）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例 （分层作业）-【上好课】（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）山东省济宁市邹城市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题江苏省新海高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测一数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量、满足
，
，与的夹角为，若
，则
________ .
、满足，，与的夹角为，若，则
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2024-03-01更新
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2794次组卷
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13卷引用：第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题12 平面向量的基本运算【练】
（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题12 平面向量的基本运算【练】（已下线）6.2.4向量的数量积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积运算（第2课时）-精讲精练宝典（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学（文）试题6.2.4向量的数量积练习（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷 四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 在边长为6的菱形ABCD中，
，
，则
=（ ）
，，则=（ ）| A．15 | B． | C．30 | D．20 |
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10 . 已知非零向量
满足
，且
，则与的夹角为（ ）
满足，且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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1671次组卷
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10卷引用：第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（五）（已下线）专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
