解题方法
1 . 已知
满足
，
，点
是所在平面内的一点，满足
，且
，则
__________ ．
满足，，点是所在平面内的一点，满足，且，则
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解题方法
2 . 如图，在中，点
分
所成的比为
，点为线段
上一动点，若
，求
的最小值．
中，点分所成的比为，点为线段上一动点，若，求的最小值．
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3 . 定义运算“
”满足:
为从向量
按逆时针方向到向量
的夹角
，向量
垂直于
所确定的平面，当
时，其垂直平面的方向向上；当
时，其垂直平面的方向向下，下列说法一定正确的有__________ .（填序号）
①
；②
；③
；④
；⑤当
时，
；⑥
.
”满足:为从向量按逆时针方向到向量的夹角，向量垂直于所确定的平面，当时，其垂直平面的方向向上；当时，其垂直平面的方向向下，下列说法一定正确的有①
；②；③；④；⑤当时，；⑥.
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解题方法
4 . 平面向量
，若存在整数
使
，且
，试求
的最大值．
，若存在整数使，且，试求的最大值．
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5 . 若向量
，则
____________ ．
，则
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解题方法
6 . 在
中，已知
，以A为中点作长为2a的线段PQ，当
的值最大时，
与的夹角
___________ .
中，已知，以A为中点作长为2a的线段PQ，当的值最大时，与的夹角
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解题方法
7 . 在中，
是
的中点，边
（含端点）上存在点
，使得
，则
的取值范围为___________ .
中，是的中点，边（含端点）上存在点，使得，则的取值范围为
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解题方法
8 . 在平面四边形
中，如果
，且
，那么
（ ）
中，如果，且，那么（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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解题方法
9 . 如图，半圆的半径
，点为圆心，点
为半圆上不同于
的任意一点，若点
为半径
上的动点，则
的最小值为______ ．
，点为圆心，点为半圆上不同于的任意一点，若点为半径上的动点，则的最小值为
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解题方法
10 . 设
为非零向量，
，两组向量
和
均由2个
和2个
排列而成.若
所有可能取值中的最小值为
，则与的夹角为__________ .
为非零向量，，两组向量和均由2个和2个排列而成.若所有可能取值中的最小值为，则与的夹角为
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