名校
解题方法
1 . 平面向量
中，已知
，
，且
，则
与
的夹角为______ ，向量的坐标为______ .
中，已知，，且，则与的夹角为的坐标为
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解题方法
2 . 已知向量，的夹角为
，
，
，
，
，则
______ ，
_____ ．
，的夹角为，，，，，则
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名校
3 . 已知平面向量
均为单位向量，且
，则向量与的夹角为______ ，
的最小值为______ ．
均为单位向量，且，则向量与的夹角为的最小值为
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2024-04-24更新
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1399次组卷
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3卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
名校
4 . 设向量
，且
，则
_____ ，和所成角为__________
，且，则和所成角为
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2024-04-19更新
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477次组卷
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5卷引用：云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷
云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题（已下线）信息必刷卷03（北京专用）（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题11-15
解题方法
5 . 在矩形
中，
，则
_________ ，
__________ ．
中，，则
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名校
解题方法
6 . 已知向量
满足
，则
的最大值是______ ，
最大值是______ ．
满足，则的最大值是最大值是
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名校
解题方法
7 . 在
中，
，
为边
的中点，
为
的中点．
相交于点
.则中线
的长为___ .
的余弦值为 ___ ．
中，，为边的中点，为的中点．相交于点.则中线的长为的余弦值为
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2024-02-20更新
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391次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷
湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（讲）（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》 【讲】（苏教版）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（讲）北师大版高一期中（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
8 . 已知正三角形
的边长为2，点满足
，则
__________ ，
__________ .
的边长为2，点满足，则
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2023-07-16更新
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362次组卷
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4卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题北京市大峪中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01平面向量线性、数量积运算4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）
名校
解题方法
9 . 已知向量，满足
，
，且在上的投影向量为
，则，夹角的余弦值为
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2023-07-10更新
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292次组卷
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3卷引用：广东省云浮市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知非零向量的夹角为
，则__________ ，
__________ .
的夹角为，则
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