名校
解题方法
1 . 已知向量
、
满足
，
，与的夹角为
，若
，则
________ .
、满足，，与的夹角为，若，则
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2024-03-01更新
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2802次组卷
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13卷引用：陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题
陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学（文）试题6.2.4向量的数量积练习（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题12 平面向量的基本运算【练】（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）6.2.4向量的数量积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积运算（第2课时）-精讲精练宝典（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册） 四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 在
中，
，
，
，则的面积为__________ ．
中，，，，则的面积为
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2023-03-15更新
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772次组卷
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3卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在中，
，
，
为
的中点，则
_____________ ．
中，，，为的中点，则
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2023-01-31更新
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832次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题
陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题9-3：极化恒等式在向量数量积中的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(1)
解题方法
4 . 已知中，
，且
，若
，且
，则实数λ的值为________ .
中，，且，若，且，则实数λ的值为
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2023-09-14更新
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673次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高一下学期期中数学试题
陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）6.3.1平面向量基本定理练习（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1.2向量数量积的运算律-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
5 . 设向量
满足
，则
______ .
满足，则
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2023-07-23更新
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534次组卷
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16卷引用：陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题
陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题北京市日坛中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市协和中学2022届高三上学期第三次月考数学试题河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三第二次质量检测文科数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一下学期学情调研(一)数学试题云南省玉溪第一中学等三校2021-2022学年高一下学期实用性联考（一）数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（单元提升卷）2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题11-15重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15北京市日坛中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）甘肃省天水市麦积区2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省射洪中学2022—2023学年高一下学期（强基班）第二次月考数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . 若
，
，且
，则与的夹角为______ ；
，，且，则与的夹角为
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2023-10-09更新
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179次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段检测理科数学试题
陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段检测理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段检测文科数学试题北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章复习题（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）复习题二
名校
解题方法
7 . 已知向量
满足
，则
__________ .
满足，则
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2022-10-20更新
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363次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区2023届高三二模理科数学试题
8 . 设向量
，
的夹角的余弦值为
，且
，
，则
_________ ．
，的夹角的余弦值为，且，，则
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2022-06-09更新
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38733次组卷
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71卷引用：陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题
陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题2022年高考全国甲卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）第4讲 平面向量与复数（2021-2022年高考真题）（已下线）专题17 平面向量-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）（已下线）全国甲卷理（已下线）专题22 平面向量的数量积及其应用-1（已下线）专题09 平面向量-2（已下线）考点5-2 向量基底、模与数量积(文理）（已下线）专题05 平面向量（文理）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）专题5-1 向量模、夹角与坐标运算-2（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点） - 1江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考（二）数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题四川省遂宁市绿然学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学理科试题黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题北京市铁路第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题6 2022年高考“复数和平面向量”专题命题分析新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（文）新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（理）（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元测）（已下线）专题4 向量综合归类（讲+练）-1（已下线）专题2 复数与平面向量（已下线）专题2 填空题题型江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 平面向量-2（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题6 平面向量及其应用重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题11-15（已下线）专题二 平面向量与复数-2（已下线）重组卷02（已下线）重组卷03（理科）（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(1)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练全国甲乙卷真题3年分类汇编《平面向量》全国甲乙卷真题5年分类汇编《平面向量》（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（2）吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03 平面向量辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题江苏省南京师范大学灌云附属中学、灌南县第二中学2023-2024学年高三上学期10月阶段性联考数学试题山西省阳泉市城区阳泉市第三中学校2024届高三上学期学业水平考试数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（练习）云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷 内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（三）广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（三）河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题专题01平面向量的概念与运算（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（分层练）（三大题型+14道精选真题）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）9.2 向量运算1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 平面向量（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）（已下线）专题5.2 平面向量的数量积及其应用【七大题型】（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题10 平面向量（理科）-22024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
为等边三角形，
，所在平面内的点
满足
的最小值为____________ ．
为等边三角形，，所在平面内的点满足的最小值为
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2022-05-02更新
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1138次组卷
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9卷引用： 陕西省西安市高新第一中学南校区2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
陕西省西安市高新第一中学南校区2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第01讲 平面向量与三角形中的范围与最值问题-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (高频考点精讲）平面向量的应用举例（已下线）9.4 向量的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（基础版）
名校
解题方法
10 . 已知
是空间两个向量，若
，则cos〈〉＝________ ．
是空间两个向量，若，则cos〈〉＝
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2022-09-07更新
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2754次组卷
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25卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）1.1.2+空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第四课时 课中 1.2.2 空间向量基本定理的初步应用（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.1.2 空间向量及其运算（2）第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（重难点突破）浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期起始考数学试题 （已下线）专题3平面向量的数量积运算 （基础版)广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省运城市万荣县第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年上学期高二9月月考数学试题广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题山西省大同市云冈区汇林中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
