名校
解题方法
1 . 已知
，
表示两个夹角为
的单位向量，
为平面上的一个固定点，
为这个平面上任意一点，当
时，定义
为点的斜坐标.设点
的斜坐标为
，则
______ .
，表示两个夹角为的单位向量，为平面上的一个固定点，为这个平面上任意一点，当时，定义为点的斜坐标.设点的斜坐标为，则
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2024-03-03更新
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899次组卷
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4卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷广东省梅州市2024届高三下学期2月总复习检测数学试题（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题
2024高一下·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知向量
满足
，则向量
与
的夹角为________ ．
满足，则向量与的夹角为
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名校
解题方法
3 . 已知非零向量，
夹角为
，则
的最小值为______ .
，夹角为，则的最小值为
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2024-01-26更新
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848次组卷
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8卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考（高考模拟卷（二））数学试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考（高考模拟卷（二））数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
的夹角为
，
，
，则
__________ ．
，的夹角为，，，则
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2024-01-22更新
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1923次组卷
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9卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
（已下线）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷河北省张家口市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题上海市浦东新区建平中学2024届高三下学期2月考试数学试卷（已下线）第六章 平面向量及其应用章末综合达标卷-同步精讲精练宝典（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）
名校
解题方法
5 . 已知向量
，且和的夹角为，若
与
的夹角为钝角，则
的取值范围为________ ．
，且和的夹角为，若与的夹角为钝角，则的取值范围为
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2024-01-02更新
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1712次组卷
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9卷引用： 河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题2024年全国高中数学联赛模拟练习试题（一试）（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）
名校
解题方法
6 . 已知向量、满足
，
，与的夹角为
，若
，则
________ .
、满足，，与的夹角为，若，则
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2024-03-01更新
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2802次组卷
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13卷引用：河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学（文）试题
河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学（文）试题陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题6.2.4向量的数量积练习（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题12 平面向量的基本运算【练】（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）6.2.4向量的数量积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积运算（第2课时）-精讲精练宝典（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册） 四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，作用于同一点的三个力
，
，
处于平衡状态，已知
，
．
与
的夹角为
，则的大小为_______ .
的三个力，，处于平衡状态，已知，．与的夹角为，则的大小为
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2024-03-06更新
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325次组卷
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5卷引用： 河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）专题6.10 平面向量的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例——随堂检测（已下线）专题01 平面向量（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
8 . 已知
，与的夹角为45°，求使向量
与
的夹角是锐角，则
的取值范围______ .
，与的夹角为45°，求使向量与的夹角是锐角，则的取值范围
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2023-07-19更新
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755次组卷
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4卷引用：河南省内乡县高级中学2023届高三下学期高考前自主命题考试（五）理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量，满足
，
，
，则
等于____________ ．
，满足，，，则等于
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2023-11-27更新
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715次组卷
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9卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题河北省2022-2023学年高三上学期期中学业水平诊断数学试题河北省唐山市迁安市2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第08讲 6.3.5平面向量数量积的坐标表示-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试卷（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课堂例题（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题6-10
名校
解题方法
10 . 向量，满足，
，
，则
___________ .
，满足，，，则
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2023-12-07更新
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1277次组卷
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8卷引用：河南省部分名校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
河南省部分名校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题6.2.4向量的数量积练习山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题
