名校
解题方法
1 . 已知向量
.
(1)若
，求
的值.
(2)设
，向量与的夹角为
.
①求的大小；
②在
中，
，求的周长.
.(1)若
，求的值.(2)设
，向量与的夹角为.①求
的大小；②在
中，，求的周长.
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解题方法
2 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， 
求:
(1)a和c的值;
(2)
的值.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， 求:(1)a和c的值;
(2)
的值.
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名校
3 . 已知向量
与
的夹角
，且
，
.
(1)求
，
，
；
(2)与
的夹角的余弦值.
与的夹角，且，.(1)求
，，；(2)
与的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，且与的夹角为
．
(1)求
及
；
(2)求在上的投影向量的坐标；
(3)若
与
所成的角是锐角，求实数的取值范围．
，，且与的夹角为．(1)求
及；(2)求
在上的投影向量的坐标；(3)若
与所成的角是锐角，求实数的取值范围．
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2024-04-11更新
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2007次组卷
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3卷引用：河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在中，已知
，
，
，
，
分别为
，
上的两点
，
，
，
相交于点
．
的值；
(2)求证：
．
中，已知，，，，分别为，上的两点，，，相交于点．
的值；(2)求证：
．
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2024-03-06更新
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3330次组卷
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18卷引用：河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市礼嘉中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（A）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）高一下学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）专题3 平面向量的应用（期中研习室）浙江省杭州第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用（解答题）（北师大版高一期中）
名校
解题方法
6 . 向量，如图所示，求：
；
(2)
．
，如图所示，求：
；(2)
．
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2023-12-04更新
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423次组卷
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5卷引用：河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1 (人教B高一期中研习室）2023年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷 （已下线）第六章 平面向量及其应用（单元综合测试卷）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版期中研习高一）
名校
解题方法
7 . 已知向量，满足
，
，且和的夹角为
.
(1)求
；
(2)求
在
上的投影向量的长度.
，满足，，且和的夹角为.(1)求
；(2)求
在上的投影向量的长度.
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2023-08-11更新
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472次组卷
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2卷引用：河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
8 . 已知平面向量
，且
．
(1)求和
；
(2)若
，求向量
与向量
的夹角的大小．
，且．(1)求
和；(2)若
，求向量与向量的夹角的大小．
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2023-07-31更新
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130次组卷
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2卷引用：河南省邯郸市复兴中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知平面向量
，
.
(1)当实数m为何值时，
与
垂直；
(2)若
与
所成的角为锐角，求实数k的取值范围.
，.(1)当实数m为何值时，
与垂直；(2)若
与所成的角为锐角，求实数k的取值范围.
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2023-07-18更新
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479次组卷
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3卷引用：河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知，，
是同一平面内的三个向量，其中
.
(1)若
，且
，求的坐标；
(2)若
，且
与垂直，求与的夹角.
，，是同一平面内的三个向量，其中.(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且与垂直，求与的夹角.
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2023-05-27更新
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836次组卷
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8卷引用：河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题
河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河南省信阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）海南省首都师范大学附属昌江矿区中学2022-2023学年高一下学期第二次（6月）月考数学试题（已下线）期末模拟卷（B卷·能力提升卷）-【单元测试】四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题1 重组综合练（河南）（北师版高一期中）
