平面向量数量积的运算多选题练习题及答案-山西高中数学-较易-组卷网

23-24高三下·山东菏泽·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示求投影向量

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知单位向量

，

的夹角为

，则下列结论正确的有（）

A．

B．

在

方向上的投影向量为

C．若

，则

D．若

，则

2024-03-06更新 | 2028次组卷 | 9卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题

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19-20高一下·山东菏泽·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 设向量

，

满足

，且

，则以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．向量，夹角为

2024-03-11更新 | 1920次组卷 | 40卷引用：山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期分班测评数学试题

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22-23高一上·云南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数已知数量积求模垂直关系的向量表示求投影向量

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题转化法求平面向量的模

3 . 设

，

是互相垂直的单位向量，

，

，下列选项正确的是（）

A．若点C在线段AB上，则

B．若

，则

C．当

时，与

共线的单位向量是

D．当

时，

在

上的投影向量为

2023-02-22更新 | 1990次组卷 | 8卷引用：山西省运城市康杰中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算已知模求数量积求投影向量

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 向量是近代数学中重要和基本的概念之一，它既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通代数与几何的桥梁

若向量

，

满足

，

，则（）

A．	B．与的夹角为
C．	D．在上的投影向量为

2022-09-25更新 | 3870次组卷 | 19卷引用：山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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21-22高一下·浙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

边角转化

5 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

，

，若边BC的中线

，则下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．△ABC的面积为

2022-09-29更新 | 3537次组卷 | 13卷引用：山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高一下·河北石家庄·期中

多选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示求投影向量

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

6 . 若向量

满足

，

，则（）

A．	B．与的夹角为
C．	D．在上的投影向量为

2023-10-22更新 | 1325次组卷 | 7卷引用：山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题

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23-24高一下·山西大同·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量数量积的运算律

名校

7 . 在边长为1的正方形

中，

分别为

的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-26更新 | 634次组卷 | 10卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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2022·广东惠州·一模

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用基底的概念及辨析数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用转化法求平面向量数量积

8 . 如图，点O是正八边形ABCDEFGH的中心，且

，则（）

A．与能构成一组基底	B．
C．	D．

2022-04-24更新 | 1413次组卷 | 5卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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20-21高三上·广东汕头·期中

多选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用向量夹角的计算

名校

解题方法

边角转化

9 . 在

中，内角

所对的边分别为a、b、c，则下列说法正确的是（）

A．

B．若

，则

C．

D．若

，且

，则

为等边三角形

2020-11-27更新 | 2271次组卷 | 12卷引用：山西省大同市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2022·浙江嘉兴·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算垂直关系的向量表示求投影向量

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 设

是两个非零向量，若

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．在方向上的投影向量为	D．

2022-05-28更新 | 1033次组卷 | 4卷引用：山西省太原市第五中学校2023届高三上学期期末数学试题

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