名校
解题方法
1 . 已知F是抛物线C：
的焦点，
是抛物线上一点，且
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)直线l与抛物线C交于A，B两点，若
（O为坐标原点），则直线l否会过某个定点？若是，求出该定点坐标.
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2023-09-15更新
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1455次组卷
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12卷引用：第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（3）
2 . 已知圆
经过
，
两点.
(1)当
，并且
是圆的直径，求此时圆的标准方程；
(2)如果是圆的直径，证明：无论a取何正实数，圆恒经过除
外的另一个定点，求出这个定点坐标.
经过，两点.(1)当
，并且是圆的直径，求此时圆的标准方程；(2)如果
是圆的直径，证明：无论a取何正实数，圆恒经过除外的另一个定点，求出这个定点坐标.
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2023-08-10更新
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477次组卷
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5卷引用：第2章：圆与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第2章：圆与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省连云港市开发区高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 与圆有关的轨迹方程问题【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 圆的方程6种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 已知直线
（
）交
轴正半轴于，交
轴正半轴于
．
(1)
为坐标原点，求
的面积最小时直线
的方程；
(2)设点
是直线经过的定点，求
的值最小时直线的方程．
（）交轴正半轴于，交轴正半轴于．(1)
为坐标原点，求的面积最小时直线的方程；(2)设点
是直线经过的定点，求的值最小时直线的方程．
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2023-08-06更新
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1165次组卷
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4卷引用：第1章 直线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第1章 直线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 两条直线的交点（六大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
4 . 平面直角坐标系中，为坐标原点，
三点满足
．
(1)求
的值；
(2)已知
的最小值为
，求实数
的值．
为坐标原点，三点满足．(1)求
的值；(2)已知
的最小值为，求实数的值．
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2022-11-19更新
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644次组卷
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5卷引用：第九章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
第九章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）河北省张家口市第一中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题1 期中重组卷（河北）重庆市字水中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
5 . 已知向量
.
(1)若
，求的值；
(2)记
，求函数
的图象向右平移
个单位，纵坐标不变横坐标变为原来的2倍，得到函数
的图象，求函数的值域.
.(1)若
，求的值；(2)记
，求函数的图象向右平移个单位，纵坐标不变横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，求函数的值域.
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2022-11-09更新
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1049次组卷
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6卷引用：第七章 三角函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）
第七章 三角函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）江苏省镇江市2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三上学期11月质量检测数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期11月期中摸底数学试题江苏省连云港市赣榆第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题6.7 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知
，
.
(1)若
与
的夹角为
，求
；
(2)若与不共线，当
为何值时，向量
与
互相垂直？
，.(1)若
与的夹角为，求；(2)若
与不共线，当为何值时，向量与互相垂直？
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2022-01-24更新
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1757次组卷
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9卷引用：第九章 平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第九章 平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）重庆市第八中学校2021-2022学年高一（艺术班）上学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省韶关市永翔实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省十堰市郧阳区第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市荣昌安富中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广西南宁市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省凉山州民族中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
21-22高二·江苏·单元测试
7 . 已知抛物线C：
的焦点为F，直线l：
交抛物线C于
两点，P是线段AB的中点，过作x轴的垂线交抛物线C于点Q.
(1)若
，且
，求直线l的方程；
(2)若
，且
，求抛物线C的方程.
的焦点为F，直线l：交抛物线C于两点，P是线段AB的中点，过作x轴的垂线交抛物线C于点Q.(1)若
，且，求直线l的方程；(2)若
，且，求抛物线C的方程.
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21-22高二·江苏·单元测试
解题方法
8 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于
两点，且两点的纵坐标之积为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)求
的值
其中O为坐标原点
；
(3)已知点
，在抛物线上存在两点B，C，使得
，求C点纵坐标的取值范围.
的焦点F的直线交抛物线于两点，且两点的纵坐标之积为.(1)求抛物线的方程；
(2)求
的值其中O为坐标原点；(3)已知点
，在抛物线上存在两点B，C，使得，求C点纵坐标的取值范围.
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名校
9 . 在平面直角坐标系中，已知
.
（1）若
，求实数的值；
（2）若
，求实数
的值；
（3）求与共线的单位向量.
.（1）若
，求实数的值；（2）若
，求实数的值；（3）求与
共线的单位向量.
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2021-10-24更新
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1078次组卷
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4卷引用：第九章 平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第九章 平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）湖北省黄石市大冶市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（练案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高一下学期5月第二次段考数学试题
10 . 已知向量
，
，且
，
（
为常数）.
(1)求
及
；
(2)若
的最大值是
，求实数的值.
，，且，（为常数）.(1)求
及；(2)若
的最大值是，求实数的值.
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2022-08-19更新
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427次组卷
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6卷引用：第十章 三角恒等变换（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
