1 . 在平面直角坐标系中，已知，.
(1)若，求实数k的值；
(2)若，求实数t的值.

2 . 已知
（1）当为何值时，与垂直
（2）若，且三点共线，求的值．

3 . 已知平面直角坐标系中，点为原点，，，．
（1）若，求实数的值；
（2）若，，三点共线，求实数的值．

4 . 已知向量，，且，（为常数）.
(1)求及；
(2)若的最大值是，求实数的值.

5 . 已知向量（cosx，sinx），=（cosx，-sinx），函数．
（1）若，，求的值∶
（2）若，，，，求2a+β的值．．

7 . 已知圆C：（x﹣3）²+y²＝1与直线m：3x﹣y+6＝0，动直线l过定点A（0，1）．

（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C相交于P、Q两点，点M是PQ的中点，直线l与直线m相交于点N．探索是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

8 . 已知椭圆，左、右焦点分别为、，为椭圆上任意一点，过的直线与椭圆交于、两点.

（1）当轴时，求的最大值；
（2）点在线段上，且，点关于原点对称的点为点，求面积的取值范围.

9 . 如图，方程为的抛物线，其上一点到焦点的距离为，直线与交于、两点（点在轴左侧，点在轴右侧），与轴交于点.

（1）求抛物线的方程；
（2）若，求证直线过定点，并求出定点坐标；
（3）若，，求直线的斜率的值.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点，，．
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；
(2)设实数t满足，求t的值