1 . 已知
为一个单位向量，
与的夹角为45°，若在上的投影向量为
，则
______ ．
为一个单位向量，与的夹角为45°，若在上的投影向量为，则
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，
，
，
，则
在
上的投影向量的坐标为（ ）
，，，则在上的投影向量的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-18更新
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1428次组卷
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4卷引用：天津市宝坻第一中学2022-2023学年高一下学期阶段练习四数学试题
天津市宝坻第一中学2022-2023学年高一下学期阶段练习四数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积【讲】北师大版高一期中
解题方法
3 . 在平行四边形
中，
，边
的长分别为2与1，则
在上的投影向量为______ （用表示）；若点
分别是边
上的点，且满足
，则
的取值范围是______ .
中，，边的长分别为2与1，则在上的投影向量为表示）；若点分别是边上的点，且满足，则的取值范围是
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4 . 已知点
，
，
，
，则向量在
方向上的投影向量的长度为（ ）
，，，，则向量在方向上的投影向量的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-03更新
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815次组卷
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3卷引用：天津市河西区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
天津市河西区2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题1-5云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题
名校
5 . 在
中，已知
，
，
，若
，且
，则
在
上的投影向量为
（
为与同向的单位向量），则
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-10-26更新
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438次组卷
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3卷引用：天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期单元随堂测试数学试题
天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期单元随堂测试数学试题福建省泉州市2022-2023学年高一下学期适应性练习数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 已知
，
为单位向量，当向量
与的夹角
等于
时，则向量在向量上的投影向量为（ ）
，为单位向量，当向量与的夹角等于时，则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-08更新
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1044次组卷
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4卷引用：天津市第四十一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
21-22高一下·河南开封·期末
解题方法
7 . 如图，A，B是⊙C上两点，若弦AB的长度为2，则
______ ，若向量
在向量
上的投影向量为
，则与的夹角为______ ．
在向量上的投影向量为，则与的夹角为
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8 . 已知
，
与
的夹角为60°，则在上的投影为（ ）
，与的夹角为60°，则在上的投影为（ ）| A．1 | B．2 | C．－2 | D．－1 |
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解题方法
9 . 如图，已知四边形ABCD为直角梯形，
，
，AB=1，AD=3，
，设点P为直角梯形ABCD内一点（不包含边界），则
的取值范围是（ ）
，，AB=1，AD=3，，设点P为直角梯形ABCD内一点（不包含边界），则的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-07更新
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1397次组卷
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7卷引用：天津市津衡高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）质量检测数学试题
天津市津衡高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）质量检测数学试题北京市第十九中学2021—2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 平面向量与三角形中的范围与最值问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-2（已下线）重难点专题04 向量的数量积-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第三册）北京市第十九中学2021-2022学年高一下学期期中练习数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知正六边形
顶点的字母依次按逆时针顺序确定
的边长为
，点
是
内
含边界的动点．设
、
，则
的取值范围是______ ．
顶点的字母依次按逆时针顺序确定的边长为，点是内含边界的动点．设、，则的取值范围是
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2022-04-30更新
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619次组卷
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4卷引用：天津市静海区第一中学2022届高三下学期4月学生学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2022届高三下学期4月学生学业能力调研数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题上海市上海师范大学附属中学闵行分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
