名校
1 . 已知点
，则向量
在
上的投影向量的模为___________ ．
，则向量在上的投影向量的模为
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2020-05-11更新
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309次组卷
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2卷引用：天津市河西区新华中学2019-2020学年高一（下）期中数学试题
名校
解题方法
2 . 若
，向量
与向量
的夹角为
，则向量在向量上的投影向量为（ ）
，向量与向量的夹角为，则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-05更新
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1874次组卷
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8卷引用：2023年天津市河北区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题
名校
3 . 已知向量
，
，则向量在方向上的投影向量的坐标为（ ）
，，则向量在方向上的投影向量的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-01更新
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492次组卷
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2卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
4 . 设点
、
、
、
为圆
上四个互不相同的点，若
，且
，则
_______ .
、、、为圆上四个互不相同的点，若，且，则
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2020-01-04更新
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767次组卷
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3卷引用：天津市部分区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
天津市部分区2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题06 平面向量的模与夹角 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟1数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
为单位向量，
，则在
上的投影为（ ）
，为单位向量，，则在上的投影为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-22更新
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692次组卷
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8卷引用：天津市耀华中学2017届高三第一次校模拟考试数学（文）试题
名校
6 . 如图，等腰三角形
，
，
．
，
分别为边
，
上的动点，且满足
，
，其中
，
，
，，分别是
，
的中点，则
的最小值为_____ .
，，．，分别为边，上的动点，且满足，，其中，，，，分别是，的中点，则的最小值为
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2020-03-21更新
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3243次组卷
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8卷引用：2016届天津市南开中学高三下第四次月考文科数学试卷
2016届天津市南开中学高三下第四次月考文科数学试卷陕西省西北工业大学附中2019-2020学年高一下学期3月网上测试数学试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一下学期3月网课学习第一次阶段性质量检测数学试题河南省新乡市新乡县第一中学2019-2020学年下学期高一月考数学试卷（已下线）考点57 平面向量数量积（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题4平面向量综合闯关 （提升版)福建省莆田第十五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
7 . 已知
，
，
，则向量
在向量
方向上的投影是
，，，则向量在向量方向上的投影是| A．4 | B． | C． | D． |
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2019-02-04更新
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559次组卷
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3卷引用：天津经济技术开发区第一中学2023-2024学年高一下学期（强基）6月月考数学试卷
名校
8 . 如图，在
中，已知
，
为边的中点．若
，垂足为，则
的值为
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2018-02-22更新
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1415次组卷
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11卷引用：天津市实验中学2020届高三年级3月线上自我检测（六） 数学试题
天津市实验中学2020届高三年级3月线上自我检测（六） 数学试题天津市河西区海河中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题天津市新华中学2024届高三下学期数学统练6江苏省宿迁市2018届高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省淮安市等四市2018届高三上学期第一次模拟数学试题江苏省徐州市2018届高三第一次质量检测数学试题2018届江苏省盐城中学高三下学期四模数学试题辽宁省本溪高级中学2019-2020学年高二9月月考数学试题重庆市第十一中学2022届高三上学期10月月考数学试题江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）模型2 活用“极化恒等式”处理数量积模型（高中数学模型大归纳）
解题方法
9 . 在中，
，
，
，若
，
，且
．
(1)求向量
在向量
方向上的投影．
(2)求实数
的值．
中，，，，若，，且．(1)求向量
在向量方向上的投影．(2)求实数
的值．
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2018-02-04更新
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745次组卷
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2卷引用：天津河西2017-2018学年高三上期中(理)数学试题
真题
名校
10 . 已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则
的值是________ ；
的最大值____________ .
的值是的最大值
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2019-01-30更新
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3965次组卷
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15卷引用：天津市北辰区2023-2024学年高三上学期第一次联考(期中)数学试题
天津市北辰区2023-2024学年高三上学期第一次联考(期中)数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量北京市第二十二中学2022届高三上学期期中数学试题北京市第二中学2021-2022学年高一下学期第四学段考试数学试题北京市昌平区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第36讲 平面向量的数量积（已下线）专题13 盘点求数量积的四种方法-2北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中调研数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题二 三角与平面向量 第3讲 向量运算及应用北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.3 向量的数量积
