名校
1 . 已知复数
，其中
.
(1)设
，若
是纯虚数，求实数
的值；
(2)设
，分别记复数
、
在复平面上对应的点为
、
，求
与
的夹角以及在上的数量投影.
，其中.(1)设
，若是纯虚数，求实数的值；(2)设
，分别记复数、在复平面上对应的点为、，求与的夹角以及在上的数量投影.
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2024-03-12更新
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512次组卷
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2卷引用：上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期摸底数学试卷
名校
2 . 已知
，
，则向量
在
方向上的数量投影为_________ ．
，，则向量在方向上的数量投影为
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名校
解题方法
3 . 已知平面向量、
满足
，
，则
在方向上的数量投影的最小值是______ .
、满足，，则在方向上的数量投影的最小值是
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2022-12-16更新
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1066次组卷
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4卷引用：上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题（已下线）专题5-1 平面向量中的高频小题归类-3（已下线）6.2 平面向量的运算（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，已知正六边形ABCDEF边长为1，点P是其内部一点，（包括边界），则
的取值范围为______
的取值范围为
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2022-11-26更新
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1289次组卷
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5卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（1）（已下线）6.2 平面向量的运算（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试题（已下线）大招6 投影法
名校
解题方法
5 . 如图，四个边长为1的正方形排成一个大正方形，AB是大正方形的一条边，
是小正方形的其余各个顶点，则
的不同值的个数为___________ .
是小正方形的其余各个顶点，则的不同值的个数为
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2022-11-04更新
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257次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知
，则
在方向上的投影为（ ）
，则在方向上的投影为（ ）A． | B． | C．4 | D．8 |
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名校
7 . 已知
，
，则
在
方向上的投影数量是___________ .
，，则在方向上的投影数量是
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解题方法
8 . 向量在向量方向上的数量投影为
，且
，则
______ ．
在向量方向上的数量投影为，且，则
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名校
9 . 已知
，
，则向量在向量上的投影为______ ．
，，则向量在向量上的投影为
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2022-09-14更新
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327次组卷
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3卷引用：上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在扇形
中，
，半径
，
为弧
上一点，
是线段
上异于点
､的一个动点.
(1)若
在
上的投影不小于2，求
的取值范围；
(2)求
的最小值.
中，，半径，为弧上一点，是线段上异于点､的一个动点.(1)若
在上的投影不小于2，求的取值范围；(2)求
的最小值.
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