名校
解题方法
1 . 已知直线
与圆
总有两个不同的交点
为坐标原点，则（ ）
与圆总有两个不同的交点为坐标原点，则（ ）A．直线 过定点 |
B． |
C．当 时， |
D．当 时， 的最小值为 |
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2024-01-10更新
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451次组卷
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7卷引用：广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 直线与圆的综合应用问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（2）黑龙江省名校联盟2024届高三模拟测试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
2 . 已知点
是边长为2的正
的内部（不包括边界）的一个点，则
的取值范围为（ ）
是边长为2的正的内部（不包括边界）的一个点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-08更新
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1037次组卷
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9卷引用：广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期11月大联考考后强化卷（河北卷）数学试题（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）【一题多变】向量点积，投影降维（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量检测数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高一下学期3月自主练习数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，已知正方体
的棱长为4，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，设
是该正方体表面上的一点，若
，则点的轨迹围成图形的面积是______ ；
的最大值为______ ．
的棱长为4，，，分别是棱，，的中点，设是该正方体表面上的一点，若，则点的轨迹围成图形的面积是的最大值为
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2022-09-20更新
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1062次组卷
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19卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省叶县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期9月教学质量检测数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（A）贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（B）江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高二上学期期末冲刺卷数学（B）（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟3高二苏教版（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 2）（苏教版高二）江苏省盐城市七校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三练】（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷 （人教A）河南省新乡市获嘉县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知向量
，
满足
，
，则向量在向量上的投影向量为（ ）
，满足，，则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知
为非零平面向量，则下列说法正确的是（ ）
为非零平面向量，则下列说法正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D． |
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2021-11-13更新
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653次组卷
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3卷引用：广东省仲元中学2021-2022学年高二上学期开学摸底数学试题
名校
解题方法
6 . 圆内接四边形
中
，
，
是圆的直径，则
（ ）
中，，是圆的直径，则（ ）| A．12 | B． | C．20 | D． |
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2021-09-09更新
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1374次组卷
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9卷引用：广东省五校（华附，省实，深中，广雅，六中）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
7 . 若向量，满足：
，
，
，
，则在上的投影向量为（ ）
，满足：，，，，则在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-04更新
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1558次组卷
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5卷引用：广东省肇庆市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
8 . 对于非零向量
，下列命题正确得是（ ）
，下列命题正确得是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 在 上的投影向量为 （ 为与方向相同的单位向量） |
D．若 ，则 |
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2021-04-12更新
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174次组卷
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2卷引用：广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知向量
，
，则在方向上的投影为________ ．
，，则在方向上的投影为
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名校
解题方法
10 . 在中，
．
（1）求
的值：
（2）若
，
，求
在
方向上的投影．
中，．（1）求
的值：（2）若
，，求在方向上的投影．
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2021-06-03更新
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874次组卷
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13卷引用：广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2014-2015学年广东省肇庆市高一下学期期末考试数学试卷（已下线）第1章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修5）河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期入学测试数学试题（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-3-2练习卷2015-2016学年河北冀州中学高一下期末理科数学试卷2017届安徽省池州市东至县高三12月联考数学（理）试卷安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题上海市位育中学2021届高三上学期10月月考数学试题四川省成都市石室中学2021届高三一模文科数学试题四川省成都市石室中学2021届高三一模理科数学试题（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.2.1 向量的投影
