练习题及答案-全国高中数学高考模拟-组卷网

2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义向量夹角的计算

1 . 已知非零平面向量

，向量

在向量

上的投影数量为

，

，则

的夹角的大小为______．

2024-05-16更新 | 180次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷（二）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义数量积的坐标表示

2 . 已知

，

，则

在

方向上的投影数量是（）

A．

B．2

C．

D．

2024-05-07更新 | 305次组卷 | 1卷引用：高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学（五）

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

平面向量数量积的几何意义数量积的运算律向量夹角的计算基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知非零向量

与

的夹角为锐角，

为

在

方向上的投影向量，且

，则

与

的夹角的最大值是______．

2024-04-28更新 | 984次组卷 | 6卷引用：高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学（一）

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2024高三下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

4 . 已知向量

，

满足

，

，则向量

在向量

方向上的投影数量为（）

A．1

B．2

C．

D．

2024-04-26更新 | 521次组卷 | 3卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷（六）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

5 . 已知点

为三角形

的外接圆圆心，

，则

（）

A．

B．

C．2

D．

2024-04-18更新 | 432次组卷 | 2卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷（八）

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义数量积的运算律利用向量垂直求参数

6 . 已知向量

满足

，向量

在向量

方向上的投影为

，则实数

的值为______．

2024-04-15更新 | 234次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷（四）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义数量积的运算律数量积的坐标表示

名校

7 . 如图，已知正六边形

的边长为2，对称中心为

，以

为圆心作半径为1的圆，点

为圆

上任意一点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-11更新 | 915次组卷 | 5卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷（七）

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义用定义求向量的数量积

8 . 若点A，B在圆C上，则

的值（　　）

A．与圆C的半径有关	B．与圆C的半径无关
C．与弦AB的长度有关	D．与点A，B的位置有关

2024-03-13更新 | 448次组卷 | 2卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟预测（一）（全国九省联考新题型适用）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义用定义求向量的数量积基本不等式求积的最大值

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

9 . 已知非零且不垂直的平面向量

满足

，若

在

方向上的投影与

在

方向上的投影之和等于

，则

夹角的余弦值的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-08更新 | 806次组卷 | 9卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（二）

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义向量夹角的计算数量积的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 向量

，

，那么向量

在

上的投影向量为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-26更新 | 1021次组卷 | 4卷引用：2024届高三数学信息检测原创卷（六）

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