平面向量数量积的几何意义练习题及答案-2022年湖南高中数学-组卷网

22-23高一上·湖南长沙·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 在中，C为直角顶点，，则的值为（　　）

A．4

B．8

C．16

D．缺少条件，做不出来

2024-03-21更新 | 824次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷

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22-23高一下·江西九江·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 已知向量

，

，则

在

方向上的投影数量为______．

2023-07-25更新 | 233次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷

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22-23高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义数量积的运算律数量积的坐标表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角数形结合思想

3 . 如图甲所示，古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有眼，阴鱼的头部有个阳殿，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律. 其平面图形记为图乙中的正八边形

，其中

，则以下结论错误的是（）

A．

B．

C．

D．

在

方向上的投影向量为

2022-10-13更新 | 671次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题

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22-23高三上·湖南常德·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用平面向量数量积的几何意义

名校

解题方法

边角转化

4 . 在

中，角

所对的边分别为

，其外接圆的半径为

，且满足

.
(1)求角

；
(2)若

边上的中线长为

，求

的面积.

2022-10-08更新 | 1739次组卷 | 4卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性考试数学试题

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21-22高一下·黑龙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

零向量与单位向量平面向量数量积的几何意义向量模的坐标表示向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 已知向量

，

，则（）

A．	B．与向量共线的单位向量是
C．	D．向量在向量上的投影向量是

2022-08-08更新 | 1421次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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21-22高一下·湖南衡阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

向量的模平面向量数量积的几何意义求投影向量

6 . 若

，

和

的夹角为

，则

在

的方向上的投影向量的模长为（）

A．

B．

C．2

D．4

2022-07-14更新 | 1288次组卷 | 6卷引用：湖南省衡阳市衡南县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)

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21-22高二下·湖南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

7 . 点P，Q为边长为1的正六边形ABCDEF的边界上的两个不同的动点，则

的值可以为（）

A．-5

B．-1

C．

D．4

2022-07-09更新 | 219次组卷 | 1卷引用：湖南省三湘名校教育联盟、五市十校教研教改共同体2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高一下·湖北十堰·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义

8 . 剪纸艺术是一种中国传统的民间工艺，它源远流长，经久不衰，已成为世界艺术宝库中的一种珍藏．某学校为了丰富学生的课外活动，组织了剪纸比赛，小明同学在观看了2022年北京冬奥会的节目《雪花》之后，被舞台上一片片漂亮的“雪花”所吸引，决定用作品“雪花”参加剪纸比赛．小明的参赛作品“雪花”如图1所示，它的平面图可简化为图2的平面图形，该平面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，其中，