名校
解题方法
1 . 如图，边长为2的菱形
的对角线相交于点
，点
在线段
上运动，若
，则
的最小值为________ .
的对角线相交于点，点在线段上运动，若，则的最小值为
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2023-11-30更新
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1265次组卷
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8卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一创新班上学期期中考试数学试卷
北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一创新班上学期期中考试数学试卷（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）【一题多变】向量点积，投影降维（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题
解题方法
2 . 已知向量
、
满足
，则
在方向上的投影数量为（ ）
、满足，则在方向上的投影数量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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603次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市第四中学2024届高三上学期期中数学（文）试题
名校
3 . 已知A，B是平面内两个定点，且
，点集
.若M，
，则向量
、
夹角的余弦值的取值范围是______ ．
，点集.若M，，则向量、夹角的余弦值的取值范围是
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2023-11-23更新
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739次组卷
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4卷引用：上海市大同中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
上海市大同中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）重难点4-1 平面向量的最值与范围（4题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）上海市建平中学2024届高三下学期3月考试数学试题
名校
4 . 已知平面上两单位向量，，
，则在上的数量投影为______ .
，，，则在上的数量投影为
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名校
5 . 已知
，
，则向量在方向上的数量投影为_________ ．
，，则向量在方向上的数量投影为
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解题方法
6 . 已知圆O是△ABC的外接圆，
，点P是BC的中点，且
，则
______ .
，点P是BC的中点，且，则
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2023-11-15更新
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377次组卷
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4卷引用：山西省太原市2024届高三上学期期中数学试题
山西省太原市2024届高三上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来同仁北实高级中学2024届高三上学期期中学业诊断数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（巩固版）
7 . 如图，在平面图形ABCD中，
，
.若
，
，则
（ ）
，.若，，则（ ）
A． | B．3 | C．9 | D．13 |
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名校
8 . 已知向量
，
，
，其中
，
均为正数，且
.下列说法正确的是（ ）
，，，其中，均为正数，且.下列说法正确的是（ ）| A．与的夹角为钝角 |
B． 的最小值为 |
C．向量在方向上的投影向量为 |
D． 的最大值为2 |
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23-24高三上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
9 . 已知
满足
，且
，则在
上数量投影的最小值为________ ．
满足，且，则在上数量投影的最小值为
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名校
10 . 如图，已知正方体
的棱长为4，M，N，G分别是棱
，BC，
的中点，设Q是该正方体表面上的一点，若
．
(1)求点Q的轨迹围成图形的面积；
(2)求
的最大值．
的棱长为4，M，N，G分别是棱，BC，的中点，设Q是该正方体表面上的一点，若． (1)求点Q的轨迹围成图形的面积；
(2)求
的最大值．
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