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解题方法
1 . 已知双曲线
的方程为
，其左、右焦点分别是
，点
坐标为
，双曲线上的
满足
，则
_____________ .
的方程为，其左、右焦点分别是，点坐标为，双曲线上的满足，则
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2 . 在
中，
，
，的外接圆为圆O，P为圆O上的点，则
的取值范围是________ .
中，，，的外接圆为圆O，P为圆O上的点，则的取值范围是
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解题方法
3 . 对任意两个非零的平面向量
和
，定义：
；
．若平面向量
满足
，且
和
都在集合
中，则
的值可能为（ ）
和，定义：；．若平面向量满足，且和都在集合中，则的值可能为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 在中，
，
，为线段
上的动点不包括端点，且
，则
的最小值为（ ）
中，，，为线段上的动点不包括端点，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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692次组卷
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5卷引用：天津市第七中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
天津市第七中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广西壮族自治区贵百河联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（苏教版）
解题方法
5 . 已知平面向量、、
满足：
，
，则
的最小值为___________ ．
、、满足：，，则的最小值为
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解题方法
6 . 中，
，
，
，O是的外心，若
，则
______ .
中，，，，O是的外心，若，则
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7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，左、右顶点分别为
，
，
为坐标原点，直线
交双曲线
的右支于，
两点（不同于右顶点），且与双曲线的两条渐近线分别交于
，
两点，则（ ）
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，为坐标原点，直线交双曲线的右支于，两点（不同于右顶点），且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，则（ ）A． 为定值 |
B． |
C．点到两条渐近线的距离之和的最小值为 |
D．不存在直线使 |
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解题方法
8 . 在三角形
所在平面内，点满足
，其中
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
所在平面内，点满足，其中，，，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，直线 一定经过三角形的重心 |
B．当 时，直线一定经过三角形的外心 |
C．当 时，直线一定经过三角形的垂心 |
D．当 时，直线一定经过三角形的内心 |
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9 . 下列说法正确的有（ ）
A．在中， ，则为锐角三角形 |
B．已知为的内心，且 ，则 |
C．已知非零向量 满足： ，则 的最小值为 |
D．已知 ，且 与 的夹角为钝角，则实数 的取值范围是 |
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，
，
.集合
，下列结论正确的是______ .
①点
；
②若
，则
；
③若
，则
的最小值为
.
中，，.集合，下列结论正确的是①点
；②若
，则；③若
，则的最小值为.
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