2024高一下·全国·专题练习
1 . 已知平面单位向量满足,设,,向量的夹角为,则的最小值是__________ .
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2 . 在直角中,,点P为平面内一动点,且满足,则的最大值为______ .
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2023·全国·模拟预测
3 . 如图,在直四棱柱中,底面ABCD为菱形,,,P为的中点,点Q满足,则下列结论中正确的是( )
A.若,则四面体的体积为定值 |
B.若的外心为O,则为定值2 |
C.若,则点Q的轨迹长度为 |
D.若且,则存在点,使得的最小值为 |
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4 . 如图,已知是边长为1的正的外心,为边上的等分点,为边上的等分点,为边上的等分点.
(2)当时.
①求的值(用含,的式子表示);
②若,分别求集合中最大元素与最小元素的值.
(1)当时,求的值;
(2)当时.
①求的值(用含,的式子表示);
②若,分别求集合中最大元素与最小元素的值.
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2023-07-04更新
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703次组卷
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2卷引用:上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
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5 . 在平面直角坐标系中,已知函数的最小正周期为,且直线是其图象的一条对称轴.
(1)求函数的解析式;
(2)将函数的图象向右平移个单位,再将所得的图象上每一点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作.
①若动点在圆O上运动,P为圆O外一点,过点P作圆O的两条切线,切点分别为M,N,求的最小值;
②已知常数,且函数在内恰有2023个零点,求常数与的值.
(1)求函数的解析式;
(2)将函数的图象向右平移个单位,再将所得的图象上每一点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作.
①若动点在圆O上运动,P为圆O外一点,过点P作圆O的两条切线,切点分别为M,N,求的最小值;
②已知常数,且函数在内恰有2023个零点,求常数与的值.
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6 . 在锐角中,角所对的边分别为,且,则=____ , 的取值范围为________ .
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7 . 设正的边长为为的外心,为边上的等分点,为边上的等分点,为边上的等分点.
(1)当时,求的值;
(2)当时.
(i)求的值(用表示);
(ii)求的最大值与最小值.
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8 . 等腰直角三角形()的直角边长,、是三角形内的两点,且满足,,则__________
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名校
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9 . 已知是单位向量,向量满足,且,其中,且.则下列结论中,正确结论的序号是___________ .
①;
②;
③存在x,y,使得;
④当取最小值时,.
①;
②;
③存在x,y,使得;
④当取最小值时,.
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2022-07-08更新
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1758次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
北京市朝阳区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(3)湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
10 . 在平面直角坐标系中,圆,若曲线上存在四个点,过动点作圆的两条切线,,为切点,满足,则的取值范围是( ).
A. | B. |
C. | D. |
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