名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
为棱
的中点，则
______ ，异面直线
与
所成角的余弦值为__________ ．
中，底面为平行四边形，，，为棱的中点，则与所成角的余弦值为
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名校
解题方法
2 . 已知向量
，满足
，若以向量为基底，将向量
表示成
为实数），都有
，则
的最小值为________
，满足，若以向量为基底，将向量表示成 为实数），都有，则的最小值为
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2022-06-29更新
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1746次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题01 平面向量综合（1）-【备战期末必刷真题】（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲（已下线）重难点突破03 最全归纳平面向量中的范围与最值问题 （十大题型）-1安徽省芜湖市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 如图，在
中，M为AB的中点，点O满足
，
，若
，则
______ ．
中，M为AB的中点，点O满足，，若，则
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2022-06-28更新
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236次组卷
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2卷引用：浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
4 . 已知非零平面向量
，
，满足：，的夹角为
，
与
的夹角为
，
，
，则
的取值范围是______．
，，满足：，的夹角为，与的夹角为，，，则的取值范围是______．
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2021-08-07更新
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1189次组卷
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7卷引用：浙江省温州市共美联盟2020-2021学年高二下学期期末数学试题
浙江省温州市共美联盟2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省内江市市中区第六中学2021-2022学年高二上学期创新班入学考试数学试题（已下线）专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 B素养提升卷（已下线）重难点突破03 最全归纳平面向量中的范围与最值问题 （十大题型）-1福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练（月考）数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性数学试题
20-21高二下·浙江·期末
解题方法
5 . 已知两个单位向量、的夹角为
，
，若向量与、的夹角均为锐角，则
_________ ；
的取值范围为_________ ．
、的夹角为，，若向量与、的夹角均为锐角，则的取值范围为
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6 . 已知是边长为2的正三角形，
是线段
（包括端点）上的一个动点，则
的值是___________ ；
的最小值是_______ .
是边长为2的正三角形，是线段（包括端点）上的一个动点，则的值是的最小值是
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7 . 已知单位向量
，
的夹角为
，则
_________ ，
的最小值为______ ．
，的夹角为，则的最小值为
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名校
解题方法
8 . 设，是单位向量，且，的夹角为，若
，
，则在方向上的投影为___________ ．
，是单位向量，且，的夹角为，若，，则在方向上的投影为
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2020-09-04更新
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570次组卷
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2卷引用：浙江省温州中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
解题方法
9 . 在中，
，
，则
的取值范围是________ .
中，，，则的取值范围是
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解题方法
10 . 过点
作圆
的两条切线，切点分别为
、
，则直线
的方程为____________ ；
____________ .
作圆的两条切线，切点分别为、，则直线的方程为
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