1 . 已知向量满足.
(1)求向量的夹角；
(2)求向量与的夹角的余弦值.

2 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，D为边上的一点，，且______，求的面积．
请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题．
①是的平分线；②D为线段的中点．
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分．）

3 . 如图，在中，，点在线段上，且.求：

(1)的长；
(2)的大小.

4 . 在中，角所对的边分别为记的面积为，已知.
(1)求角的大小；
(2)若，求的最大值.

5 . 已知向量，向量与，的夹角都是60°，且，，，试求
(1)；
(2).

6 . 已知向量，，若，，与的夹角为．
(1)求；
(2)当为何值时，向量与向量互相垂直？

7 . 已知向量；是单位向量，且的夹角为，求：
(1)；
(2).

8 . 的内角的对边分别是，已知，且的面积为24.
(1)求；
(2)若，求.

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求A的大小；
(2)若，，求a的值．

10 . 已知，与的夹角是.
(1)求的值及的值；
(2)当为何值时，？