1 . 已知，，与的夹角是.
(1)；
(2)计算；
(3)当k为何值时，？

2 . 已知，，且与的夹角为.
(1)求的值；
(2)若，求实数的值；
(3)求向量与向量夹角的余弦值.

3 . 已知：，，向量与的夹角为．
(1)求；
(2)求；
(3)若与垂直，求实数m的值．

4 . 已知，.
(1)若，求；
(2)若与的夹角为，求；
(3)若与垂直，求与的夹角．

5 . 已知向量，满足，，且，的夹角为.
(1)求；
(2)若，求实数的值；

6 . 已知，，与的夹角为．
(1)求；
(2)若向量与相互垂直，求实数k的值．

7 . 已知平面中三个向量、、的模均为2，它们相互之间的夹角均为120°．
(1)求证：向量垂直于向量；
(2)向量在上的投影向量；
(3)已知（），求k的取值范围.

8 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，D为边上的一点，，且______，求的面积．
请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题．
①是的平分线；②D为线段的中点．
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分．）

9 . 已知向量，满足，，．
(1)求与的夹角的余弦值；
(2)求.

10 . 已知单位向量的夹角为.
(1)求；
(2)求；
(3)求与的夹角.