1 . 已知单位向量满足
(1)求的值；
(2)设与的夹角为，求的值；

2 . 已知夹角，且.
(1)求和；
(2)求与夹角的余弦值.

3 . 已知，，与的夹角为．
(1)求；
(2)求．

4 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，D为边上的一点，，且______，求的面积．
请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题．
①是的平分线；②D为线段的中点．
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分．）

5 . 如图，在中，，点在线段上，且.求：

(1)的长；
(2)的大小.

6 . 已知向量 和 ，则 ,, 求：
(1) 的值；
(2) 的值；
(3) 与 的夹角θ的余弦值．

7 . 记的内角的对边分别为，，，已知.
(1)求角的大小；
(2)设，，求的周长.

8 . 已知向量，满足，，且，的夹角为.
(1)求；
(2)若，求实数的值；

9 . 在中，角所对的边分别为记的面积为，已知.
(1)求角的大小；
(2)若，求的最大值.

10 . 如图所示，设，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.

(1)设，，求的值；
(2)若，求的大小.