名校
解题方法
1 . 已知平面向量
，
，
，
，且与的夹角为
.
(1)求
；
(2)若
与
垂直，求
的值.
，，，，且与的夹角为.(1)求
；(2)若
与垂直，求的值.
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名校
解题方法
2 . 在
中，角
的对边分别为
已知
.
(1)求角
的大小;
(2)若
，求的面积;
(3)若
为BC的中点，求AD的长.
中，角的对边分别为已知.(1)求角
的大小;(2)若
，求的面积;(3)若
为BC的中点，求AD的长.
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2024-06-03更新
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1601次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题
浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 海宁一中物理兴趣小组在课外研究三力平衡问题：即三个力的合力为零.已知
，
，
三力平衡，且夹角如图所示.
，
，
，求
的大小；
(2)证明：
.
，，三力平衡，且夹角如图所示.
，，，求的大小；(2)证明：
.
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4 . 在中，已知
，
，
.
(1)若
为
边上的中线，求的长度；
(2)若
平分
，且
点在上，求的长度.
中，已知，，.(1)若
为边上的中线，求的长度；(2)若
平分，且点在上，求的长度.
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名校
5 . 如图，在中，已知
，M是的中点，N是
上的点，且
相交于点P．设
.
，试用向量
表示
;
(2)若
，求实数x的值．
中，已知，M是的中点，N是上的点，且相交于点P．设.
，试用向量表示;(2)若
，求实数x的值．
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2024-04-10更新
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864次组卷
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3卷引用：浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知平面向量满足
与
的夹角为
．
(1)求
；
(2)当实数
为何值时，
．
满足与的夹角为．(1)求
；(2)当实数
为何值时，．
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2024-03-11更新
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2731次组卷
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12卷引用：2023新东方高一上期末考数学02
2023新东方高一上期末考数学02（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（B)（已下线）模块三 专题2 专题1 平面向量运算湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题陕西省西安国际港务区铁一中陆港高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷河北省保定市保定中学2023-2024学年高一下学期二调考试数学试卷（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》B提升卷（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 平面向量运算（解答题）（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 平面向量各类运算（解答题）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（B)北师大版高一期中湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 如图，已知中，
，D是边BC上一点，且
．
(1)设
，
，试用
，表示
．
(2)若
，求
的大小．
中，，D是边BC上一点，且． (1)设
，，试用，表示．(2)若
，求的大小．
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名校
8 . 对平面向量
，
，定义运算：
，其中
，
分别表示，的模长，
是与的夹角.在中，已知
，
.
(1)是否存在满足条件的，使得
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由；
(2)若
，
是线段上一点，且
，求
.
，，定义运算：，其中，分别表示，的模长，是与的夹角.在中，已知，.(1)是否存在满足条件的
，使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；(2)若
，是线段上一点，且，求.
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2023-08-05更新
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509次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知中，角所对的边长分别为
，且
(1)求角
的大小；
(2)若
，且
，求
.
中，角所对的边长分别为，且(1)求角
的大小；(2)若
，且，求.
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解题方法
10 . 
的内角的对边分别为
．
(1)求；
(2)若
，求
．
的内角的对边分别为．(1)求
；(2)若
，求．
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