名校
1 . 已知平行四边形
中，
，
，
，点
是线段
的中点．
的值；
(2)若
，且
，求
的值．
中，，，，点是线段的中点．
的值；(2)若
，且，求的值．
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2023-09-26更新
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1343次组卷
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7卷引用：第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）6.2.4向量的数量积练习（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 平面向量运算（解答题）（苏教版）湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
解题方法
2 . 在
中，
是的中点，
，点
在
上，且满足
，求
的值.
中，是的中点，，点在上，且满足，求的值.
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3 . 如图，已知向量
，其中
，且的夹角
，
(1)求
；
(2)求向量
在
方向上的投影向量，并画图解释．
，其中，且的夹角， (1)求
；(2)求向量
在方向上的投影向量，并画图解释．
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解题方法
4 . 已知
，
，
与
的夹角为
．求：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
，，与的夹角为．求：(1)
；(2)
；(3)
．
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2023-01-04更新
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1291次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 单元测试（B卷）
沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 单元测试（B卷）第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(基础版）（已下线）9.2.3 向量的数量积1（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（1）
解题方法
5 . 已知
，
，与的夹角为
．满足下列条件时，分别求与的数量积．
(1)
；
(2)
；
(3)与的夹角为30°时.
，，与的夹角为．满足下列条件时，分别求与的数量积．(1)
；(2)
；(3)
与的夹角为30°时.
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2023-01-04更新
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1168次组卷
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4卷引用：第八章 向量的数量积与三角恒等变换（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）
第八章 向量的数量积与三角恒等变换（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的数量积 （A卷）（已下线）6.2.4向量的数量积（课件+作业）（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 已知的三边长
，
，
，求
．
的三边长，，，求．
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7 . 设
，且
，
．试用向量方法证明：
．
，且，．试用向量方法证明：．
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8 . 中，
分别是三内角
的对边，若
.解答下列问题：
(1)求证：
；
(2)求
的值；
(3)若
，求的面积.
中，分别是三内角的对边，若.解答下列问题：(1)求证：
；(2)求
的值；(3)若
，求的面积.
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名校
解题方法
9 . 已知单位向量
，
，与的夹角为
.
(1)求证
；
(2)若
，
，且
，求的值.
，，与的夹角为.(1)求证
；(2)若
，，且，求的值.
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2023-02-04更新
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1256次组卷
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4卷引用：第八章 向量的数量积与三角恒等变换（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）
22-23高二上·浙江·期中
解题方法
10 . 如图，在中，
，M，N分别为
的中点．
(1)若
，求
．
(2)若
，求
的大小．
中，，M，N分别为的中点．(1)若
，求．(2)若
，求的大小．
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