名校
1 . 已知向量
、
的夹角为
．
(1)求·的值
(2)当
时，对于任意的
，证明，
和
都垂直．
、的夹角为．(1)求
·的值(2)当
时，对于任意的，证明，和都垂直．
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2024-02-17更新
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615次组卷
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5卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高二大联考（8月）数学试题
【名校面对面】2022-2023学年高二大联考（8月）数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章 平面向量及其应用章末综合达标卷-同步精讲精练宝典河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题海南省乐东黎族自治县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 已知
的面积为
，且
,其中O为坐标原点.
(1)设
，求
与
的夹角
的正切值的取值范围；
(2)设以O为中心，F在x轴正半轴上，且F为右焦点的双曲线经过点Q，
，
，当
取得最小值时，求此双曲线的标准方程.
的面积为，且,其中O为坐标原点.(1)设
，求与的夹角的正切值的取值范围；(2)设以O为中心，F在x轴正半轴上，且F为右焦点的双曲线经过点Q，
，，当取得最小值时，求此双曲线的标准方程.
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2023-05-30更新
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63次组卷
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2卷引用：2.1双曲线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
3 . 已知圆
，圆
，过圆
上任意一点
作圆
的两条切线
、
切点分别为
、
，则
的最小值是（ ）
，圆，过圆上任意一点作圆的两条切线、切点分别为、，则的最小值是（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2022-12-10更新
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280次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，且
，求
.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.(1)证明：
；(2)若
，且，求.
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2022-09-30更新
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1714次组卷
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7卷引用：皖豫名校联盟2022-2023学年高二上学期开学考数学试题
名校
解题方法
5 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，
，若边BC的中线
，则下列结论正确的有（ ）
，，若边BC的中线，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D．△ABC的面积为 |
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2022-09-29更新
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3365次组卷
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13卷引用：山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元测）（已下线）高中数学 高一下-7（已下线）6.4.3.1-2 余弦定理、正弦定理2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.2 正弦定理（2）湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）重难点专题01 正弦定理与余弦定理-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题14 解三角形求角问题陕西省咸阳市三原县北城中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
解题方法
6 . 已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，求
的最小值．
的最小值．
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解题方法
7 . 已知直线
过定点A，则点A的坐标为______ ，若线段BC是圆D：
的直径，则
______ ．
过定点A，则点A的坐标为的直径，则
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2022-08-28更新
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173次组卷
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2卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第四单元 圆的标准方程、圆的一般方程
解题方法
8 . 在平行四边形
中，若
，
，则
的值为（ ）
中，若，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知向量
，则“
”是“
与
夹角为锐角”的（ ）
，则“”是“与夹角为锐角”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-07-22更新
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2097次组卷
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7卷引用：平面向量的坐标运算
平面向量的坐标运算吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (高频考点精讲）（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（1）（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研测试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
2022高二上·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知直线
与双曲线:
的两条渐近线分别交于
两点，且
，若
且
的面积为
则的离心率为____ .
与双曲线:的两条渐近线分别交于两点，且，若且的面积为则的离心率为
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