名校
解题方法
1 . 已知向量
，
满足
，在方向上的投影向量为，则
的最小值为_________ .
，满足，在方向上的投影向量为，则的最小值为
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2024-01-24更新
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1228次组卷
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8卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）（已下线）6.2.4向量的数量积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题（已下线）专题02 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 在日常生活中，我们会看到如图所示的情境，两个人共提一个行李包，假设行李包所受重力为
，作用在行李包上的两个拉力分别为
，且
与
的夹角为
，下列结论中正确的是（ ）
，作用在行李包上的两个拉力分别为，且与的夹角为，下列结论中正确的是（ ） 
| A．越小越省力，越大越费力 | B．的范围为 |
C．当 时， | D．当 时， |
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2024-02-05更新
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475次组卷
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12卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（五）
宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（五）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.4 向量应用（已下线）9.4 向量的应用2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例1（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(2)陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册)广东省广州市六十五中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例——课后作业（基础版）
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
的夹角为
，
，
，则
（ ）
，的夹角为，，，则（ ）A． | B． | C． | D．7 |
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2023-08-02更新
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396次组卷
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4卷引用：宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题
宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省金昌市2023届高三二模数学(文)试题（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（1）辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
4 . 在
中，
，
是
的中点．
(1)求的内角
的余弦值；
(2)设
在直线
上，试确定满足
的点的具体位置．
中，，是的中点．(1)求
的内角的余弦值；(2)设
在直线上，试确定满足的点的具体位置．
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名校
解题方法
5 . 如图，某八角镂空窗的边框呈正八边形．已知正八边形
的边长为
，
、
为正八边形内的点（含边界），
在
上的投影向量为
，则下列结论正确的是（ ）
的边长为，、为正八边形内的点（含边界），在上的投影向量为，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． 的最大值为 | D． |
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2023-08-01更新
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644次组卷
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11卷引用：宁夏吴忠市2022-2023学年高一下学期期末联合调研考试数学试题
宁夏吴忠市2022-2023学年高一下学期期末联合调研考试数学试题（已下线）【一题多变】向量点积，投影降维（已下线）第13讲 拓展一：平面向量综合问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）FHsx1225yl157（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷（北师大版高一期中）（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，
分别是矩形
的边
和
的中点．
，试用
表示
；
(2)若
是线段
上的一动点，
，求
的最大值．
分别是矩形的边和的中点．
，试用表示；(2)若
是线段上的一动点，，求的最大值．
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2023-06-11更新
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310次组卷
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3卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）
名校
解题方法
7 . 已知向量，满足
，
，且
，则
（ ）
，满足，，且，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2024-02-23更新
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1137次组卷
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12卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试理科数学试卷（A）
宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试理科数学试卷（A）黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟数学（理）试题福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一下学期月考（一）数学试题（已下线）解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练河北省石家庄市二十七中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市麻城二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（A卷）云南省楚雄天人中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（B卷）湖北省武汉市新洲区部分学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题（已下线）专题03 平面向量的9种常考题型归类（2） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
解题方法
8 . 已知
是两个单位向量，且与的夹角为
.
(1)求
；
(2)求与
的夹角的余弦值.
是两个单位向量，且与的夹角为.(1)求
；(2)求
与的夹角的余弦值.
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2023-05-02更新
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399次组卷
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3卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（五）
名校
解题方法
9 . 已知
，
，
、
的夹角为，如图，若
，
，D为BC的中点，则
______ ．
，，、的夹角为，如图，若，，D为BC的中点，则
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2023-02-22更新
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802次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知单位向量，，且
，则
______ .
，，且，则
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2023-02-16更新
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1024次组卷
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4卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
