1 . 已知，求:
(1)的值;
(2)与的夹角．

2 . 已知为所在平面内一点，满足，且的面积为．
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)若点是线段上一点，过点分别向作垂线，垂足分别为E，F，求的最小值．

3 . 已知的夹角为，当实数为何值时，
(1)与共线；
(2)与垂直．

4 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，．
(1)若，求角C；
(2)在（1）的条件下，设点D满足，求．

5 . 设是边长为4的正三角形，点、、四等分线段（如图所示）.

(1)求的值；
(2)为线段上一点，若，求实数的值；
(3)在边的何处时，取得最小值，并求出此最小值.

6 . 数学中处处存在着美，机械学家莱洛发现的莱洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形的画法：先画等边三角形，再分别以点为圆心，线段长为半径画圆弧，便得到莱洛三角形.如图所示，已知，点分别在弧，弧上，且.

(1)若时，求的值.
(2)若时，求的值.

7 . 如图，已知是边长为2的正三角形，点P在边BC上，且，点Q为线段AP上一点.

(1)若，求实数的值；
(2)求·的最小值.

8 . 已知向量，满足，，且
(1)求
(2)记向量与向量的夹角为，求

9 . 已知，，，的夹角为，求：
（1）的值；
（2）的值．

10 . 在△中，满足：，M是的中点.

（1）若O是线段上任意一点，且，求的最小值；
（2）若点P是内一点，且，，，求的最小值.